广东省韶关市仁化县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022～2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 1. 使二次根式有意义x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为米，宽为米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为（ ）平方米． A. B. C. D. 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1、2、3 B. 、2、3 C. 1、1、 D. 6、7、8 5. 如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 6. Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( ) A. 8 B. 4 C. 6 D. 无法计算 7. 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. B. C ， D. 8. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，点、分别是、的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 在矩形中，对角线、相交于点，若，则等于（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 10. 下列说法中错误的是（　　） A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 两条对角线相等的菱形是正方形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当x=____________时，最简二次根式与能够合并． 12. 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是_____． 13. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______. 14. 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号沿东北方向航行，每小时航行16海里，“海天”号沿西北方向航行，每小时航行12海里．它们离开港口2小时后两船相距______海里． 15. 如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接.则以下四个结论中：①，②，③，④．正确结论为______. 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）计算： （2）计算： 17. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点交于点，交于点.求证：． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，，第四个顶点的坐标可以是什么？在平面直角坐标系中标出点并写出坐标（不需要写过程），并画出相应的平行四边形． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图，平行四边形的两条对角线、相交于点，，，． （1）试判断四边形的形状，并加以证明． （2）求四边形是的周长和面积． 20. 小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长． 21. 有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中a=． 小明的解法如下： ． 小明解法对吗?如果不对，请改正． 五、解答题（三）（每小题12分，满分24分） 22. 如图，在中，，、、分别是、、的中点． （1）求证：． （2）连接、，求证：四边形为矩形． （3）满足什么条件时，四边形正方形，并证明． 23. 如图，正方形对角线上一点，，垂足分别是点、，连接、． （1）求证：； （2）若，，求正方形的边长． 2022～2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】菱形的四条边相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】或或，画图见解析 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）菱形，证明见解析 （2）周长为，面积为 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】不正确，见