北京市丰台区丰台第二中学2022-2023学年七年级下学期期中 数学试卷

丰台二中2022-2023年第二学期期中试卷初一数学 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在实数-1.732，，π，-2，，中无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点、、在同一条直线上， 若，则的度数为（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 125° 4.实数的平方根是（ ） A． B． C． D． 5.在下面四个命题是真命题的个数有（ ） （1）互相垂直的两条线段一定相交； （2）有且只有一条直线垂直于已知直线； （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.如图，周明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处， 又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( ) A．80° B．90° C．100° D．95° 7.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（—1,4）的对应点为A’（4,7），则点B（—4，—1）的对应点B’的坐标为 （ ） A.（2 , 9） B.（5,3） C.（1,2） D.（—9，—4） 8．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.关于x、y的方程组有正整数解，则正整数a为（　　） A．1或2 B．2或5 C．1或5 D．1或2或5 10. 已知点A（2，0），B（0，1），点P在x轴上，且△PAB的面积为3，则点P坐标为（ ） A. （﹣4，0） B. （8，0） C. （﹣4，0）或（8，0） D. （﹣1，0）或（5，0） 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 11.已知2x+5y=6，用含x的式子表示y= . 12.已知点P(2a, －3b), 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位, 恰 好落在原点上, 则P点坐标为_________________. 13. 如图，直线a、b都与c相交，给出条件： ①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件是 （只填序号）。 第11题图 第12题图 第13题图 14.如图，直线与直线相交于点，于，若， 则 . 15.如图，BD∥AC，点E在线段AB的延长线上，∠1=38°,∠C=75°，则∠ABC 的度数是 . 16. m是大于 的最小整数，n是小于 的最大整数，则m+n的算术 平方根是 . 17. 甲、乙、丙三个数的和是29，甲数比乙数大5，乙数的等于丙数的，则这三个数是 . 18、数学解密： 若第一个式子是 , 第二个式子是, 第三个式子是 ，…,观察以上规律并猜想第五个式子是 . 三、 解答题（共54分） 19. （4分）计算： 20. （4分）解方程组： 21. （4分）已知一个正数x的两个平方根分别是2m-4与m-14, 求这个正数x的立方根. 22． （6分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）． （1）请在图中画出x轴、y轴及原点O的位置； （2）写出点B的坐标； （3）求出△ABC的面积． 23. （4分）已知如图，∥，， 求证：．（写出每一步的依据） 24.（8分）填空：完成下面求解过程． 已知如图，，，，求的度数． 解：因为（已知）， 所以_____①_____（________②_________） 又因为， 所以（______③____）， 所以____④______（________⑤__________）， 所以_____⑥_____（_