河北省廊坊市霸州市部分学校2022～2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学（人教版） 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 6. 下面的计算和推导过程中， ∵， （第一步） ∴， （第二步） ∵， （第三步） ∴， （第四步） 其中首先错误的一步是（ ） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 7. 如图，中， ，， ，将折叠，使点 C 与 的中点 D 重合，折痕交 于点 M，交 于点 N，则线段 的长为（ ）． A. B. C. 4 D. 8. 如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 10. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（ ） 本板的支撑物高度 … 下滑时间 … A. 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B. 支撑物高度每增加，下滑时间就会减少 C. 当时，为 D. 随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短 11. 如图，在中，用尺规作图得到点和点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（ ） A. B. C. D. 13. 如图，一架梯子斜靠在竖直墙上，点M为梯子的中点，当梯子底端向左水平滑动到位置时，滑动过程中的变化规律是（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变小再变大 14. 如图，的对角线相交于点O，且．若，，则的面积是（ ） A. B. C. 32 D. 48 15. 如图，矩形中，，，动点E从的中点出发，沿矩形的边逆时针运动至边的中点时停止．设点E运动的路程为x，的面积为y，则y与x的函数关系用图像表示正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM取值范围是（ ） A. ≤AM＜6 B. ≤AM＜12 C. ≤AM＜12 D. ≤AM＜6 二、填空题（本大题共3个小题，17，18小题每空2分，19小题每空1分，共11分） 17. 计算：（1）______；（2）______． 18. 图甲中菱形两条对角线的长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图乙所示的大正方形，则大正方形的边长是______，图乙中间的小正方形的面积等于______． 19. 如图，已知和是两个边长都为的等边三角形，且点，，，都在一条直线上，连接，， （1）四边形形状是______； （2）若，此时沿着方向以的速度运动，运动时间为 ， ①当四边形是菱形时，它的面积是______； ②当运动时间______时，四边形是矩形． 三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知，，请用适当的方法求下列代数式的值． （1）； （2）． 21. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送4m（水平距离BC＝4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝2m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度． 22. 观察下列各式：①，②；③，