四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

双语和悦22-23下第二学月综合素质评价 八年级数学 总分：150分；考试时间：120分钟 A卷（共100分） 一、单选题（每题4分，共32分） 1．下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列方程：（1）=5，其中是分式方程的有（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（3）（4） 4．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A．10＝5x•2xy B．＝（m+n）（m﹣n） C．3m（R+r）＝3mR+3mr D．﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+1 5．若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（   ） A．扩大到原来的5倍 B．不变 C． 缩小为原来的倍 D．扩大到原来的25倍 6．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）． A．60° B．90° C．120° D．150° 7．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应该假设（    ） A．三角形中至少有一个内角大于 B．三角形中每个内角都大于 C．三角形中每个内角都大于或等于 D．三角形中每一个内角都小于或等于 8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点与原点重合，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，将沿直线向上平移得到，的纵坐标为4，若，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 9．约分：______ 10.分式方程的解为_________． 11.若a+b=6，ab=7，则_________ 12.已知二次三项式有一个因式是，则m值为_________ 13．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D．若AC＝8，则BD＝_____． 三、解答题（共5小题，共48分） 14．（每小题4分，共16分） （1）因式分解 （2）因式分解 （3）解分式方程：＝2﹣ （4）解不等式组，并求其负整数的解． 15．（本小题满分7分) 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1． (1)作出关于原点成中心对称的图形． (2)作出将向右平移8个单位，向下平移6个单位的． (3)在在平移至后，求线段的长度． 16（本小题满分7分) 先化简，再从、2、4中选一个合适的数作为x的值代入求值． 17．（本小题满分8分) 运动会期间，八（1）班家委会准备购买“依能”饮料和纯牛奶共50瓶，相 关信息如下表，设购入“依能” 饮料瓶，根据要求回答下列问题： (1)用含的式子填写下表； 商品名称 “依能”饮料 纯牛奶 单价（元/瓶） 2 5 数量（瓶） 总价（元） (2) 若要保证总费用不超过125元，求的最小值． 18．（本小题满分10分)如图，为等边的高，，点为射线上的动点（不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接． (1)如图①，当点在线段上时，且在射线上时，求证：． (2)如图②，当点在线段的延长线上时，求证：． (3)若点在线段的延长线上，且时，请直接写出线段的长度． B卷 (共50分) 一．填空（每小题4分，共20分） 19． 当x= ______时，分式的值等于零．．． 20． 若是关于x的完全平方式，则m=_____． 21． 从0，1，2，3，4这5个数中任选一个数作为m的值，则使不等方式组无实数解，且使得正比例函数 y＝（m﹣4）x中因变量y随自变量x的增大而减小的概率是____． 22． 在中，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为，点的对应点为点，点的对应点为点，连接，．如图，当时，延长交于点． ①是等边三角形；②；③；④．其中所有正确的序号是______． 23．如图， 是等边三角形， ，E是靠近点C的三等分点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得线段EF，当点D运动时，则AF最小值为_____． 2． 解答题（共3小题，共30分） 24.（本小题满分8分) 1637年笛卡儿（R．Descartes，1596-1650）在其《几何学》中，首次应用待定系数法最早给出因式分解定理．关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下： 分解因式：．观察知，显然时，原式，因此原式可分解为与另一个整式的积．令：，而，因等式两边同次幂的系数相等，则有：，得，从而 根据以上