山西省大同市灵丘县2022-2023学年七年级下学期期中数学质量检测试卷

2022－2023学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、单选题（共30分） 1. 已知实数，，，，…其中无理数出现的个数为（ ） A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 5个 2. 点(﹣4，2)所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是( ) A B. C. D. 4. 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝( ) A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 同角（等角）的补角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 若，，则 D. 同一平面内，若，，则 6. 如图，下列条件中，不能判定的是（） A. B. C. D. 7. 设n为正整数，且，则n的值为（ ） A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 8. 如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 9. 如图，，点在边上，已知，则的度数为（ ） A B. C. D. 10 观察下列等式： ， ， ， … 将以上等式相加得到 ． 用上述方法计算：其结果为（　　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（共15分） 11. 的算术平方根是__． 12. 比较大小：_____．（填＞、=或＜） 13. 如图，将一副三角板如图叠放，且EFBC，则∠BFD=_______度． 14. 点是第四象限内一点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________． 15. 如图，一环湖公路的段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的段，则的度数是______． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）已知，求x的值． 17. 已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数． 18. 如图，两直线、相交于点，平分，如果， （1）求； （2）若，求． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4） （1）请写出点A，点C的坐标； （2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．请画出平移后的三角形，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标； （3）求△ABC的面积． 20. 阅读下列材料，完成相应任务． 台球中数学 如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面中，，一个球在桌面上的点处滚向桌边，碰到上的点后反弹，再碰到边上的点后，再次反弹进入底袋点．在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角等于反弹线与桌边的夹角，同理． 任务一：如图2，求证：； 任务二：如图3，若球在桌面的点处，经过两次反弹后碰到边上的点处，若，请你判断与的位置关系，并说明理由． 21. 课上老师提出一个问题：“如图，已知，于点，交于点，当时，求的度数．” 甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图1，图2，图3所示． （1）补全甲同学的分析思路． 辅助线：过点作． 分析思路： ①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求________和___________的度数之和； ②由辅助线作图可知； ③由，推出_________________，由此可推出； ④由已知，可得，所以可得的度数，从而可求的度数． （2）请你根据乙同学所画的辅助线，补全求解过程． 解：过作___________________，交于点． ___________________________（两直线平行，同位角相等）． ， ， （_______________________）． ∵． （____________________________）， ， _______________________． （3）请你根据丙同学所画的辅助线，求的度数． 22. 如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是_________； （2）求的值． （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 23. 综合与实践： 问题情境：在综合与实践课上，