专题11《锐角三角函数》-【考前必刷卷】2023年中考数学真题汇编培优卷（南通专用）

2022-2023学年中考数学真题汇编考前冲刺培优卷（南通专用） 专题11《锐角三角函数》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022•萧山区二模）sin30°的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2021•松北区三模）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　） A． B． C．2 D． 3．（2分）（2019•宜昌）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2016•南通）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（　　） A．8（）m B．8（）m C．16（）m D．16（）m 5．（2分）（2021•柳南区校级模拟）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13m，若sinα＝，则小车上升的高度是（　　） A．5m B．6m C．6.5m D．12m 6．（2分）（2020•如皋市二模）如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（　　） A．12（+1）m B．12（﹣1）m C．6（+1）m D．6（﹣1）m 7．（2分）（2021•海安市模拟）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则cos∠CAB的值是（　　） A． B． C．2 D． 8．（2分）（2021•南通模拟）如图，某大楼DE楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度CD，小江从楼底点E向前行走30米到达点A，在A处测得宣传牌下端D的仰角为60°．小江再沿斜坡AB行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为43°，已知斜坡AB的坡度i＝1：2.4，点A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，宣传牌CD的高度约为（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，≈1.73）（　　） A．8.3米 B．8.5米 C．8.7米 D．8.9米 9．（2分）（2021•商河县校级模拟）图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　） A．cm B．cm C．64cm D．54cm 10．（2分）（2021•如东县一模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AC和BD的端点都在网格线的交点上．若AC与BD相交于点E，则tan∠AEB的值为（　　） A． B． C． D．2 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•松原一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝　 　． 12．（2分）（2022•南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 　 　m（结果保留根号）． 13．（2分）（2020•南通）如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°．若测角仪的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为　 　m．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 14．（2分）（2022•如皋市二模）某校学生开展实践活动，测量路灯的太阳能电池板离地面的高度．如图，测倾器的高度为1.6米，在A点安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC＝33°，在与A点相距5米的D点安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC＝45°（点A，D，N在同一条直线上），则电池板离地面的高度（线段MN）约为 　 　米．（结果取整数；参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 15．（2分）（2022•通州区一模）如图，小明为了测量旗杆A