专题10《图形的相似》-【考前必刷卷】2023年中考数学真题汇编培优卷（南通专用）

2022-2023学年中考数学真题汇编考前冲刺培优卷（南通专用） 专题10《图形的相似》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022•南通模拟）如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC长为（　　） A． B． C． D．6 2．（2分）（2020•海安市模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：AB＝2：3，则△ADE和△ABC的面积之比等于（　　） A．2：3 B．4：9 C．4：5 D． 3．（2分）（2021•龙马潭区模拟）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（　　） A．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：11 4．（2分）（2020•桂阳县模拟）正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　） A． B．﹣1 C． D． 5．（2分）（2019•路北区一模）有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，连接DH，如果BC＝12，BF＝3．求tan∠HDG的值．以下是排乱的证明步骤： ①求出EF、DF的长；②求出tan∠HDG的值； ③证明∠BFE＝∠CDF；④求出HG、DG； ⑤证明△BEF∽△CFD．证明步骤正确的顺序是（　　） A．③⑤①④② B．①④⑤③② C．③⑤④①② D．⑤①④③② 6．（2分）（2023•大石桥市模拟）如图，函数y＝﹣（x＜0）的图象经过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连接AD．若AD＝3，则△ABO的周长为（　　） A．12 B．6+ C．6+2 D．6+2 7．（2分）（2021•南通模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，直径l经过点B，AE⊥l于点E，CF⊥l于点F，则AE+CF的最大值为（　　） A．+ B．5 C．2+ D． 8．（2分）（2019•通州区二模）如图，直线l同侧有A，B两点，过这两点分别作l的垂线，垂足为M，N，AM＝3，BN＝4，MN＝8，点P在直线l上，若△AMP与△BNP相似，则这样的点P个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（2分）（2019•雅安）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2019•海安县一模）如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（　　） A．1 B．2 C．4﹣4 D．8﹣4 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022•寻乌县三模）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为　 　步． 12．（2分）（2020•南通）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则的值等于　 　． 13．（2分）（2022•如皋市一模）如图，利用标杆DE测量楼高，点A、D、B在同一条直线上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分别为E、C．若测得AE＝1m，DE＝1.5m，CE＝5m，则楼高BC为 　 　m． 14．（2分）（2022•启东市二模）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为 　 　． 15．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD＝2，AB＝5，BC＝CD，且∠BCD＝90°，则AC的最大值为 　 　． ​ 16．（2分）（2022•海门市二模）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC＝4，点E在BC边上，若AE