专题08《尺规作图》-【考前必刷卷】2023年中考数学真题汇编培优卷（南通专用）

2022-2023学年中考数学真题汇编考前冲刺培优卷（南通专用） 专题08《尺规作图》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2020•汉川市模拟）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AC交BC于点E．若∠BCD＝80°，则∠AEC的度数为（　　） A．80° B．100° C．120° D．140° 2．（2分）（2013•南通）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（　　） A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点B为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 3．（2分）（2017•南通）已知∠AOB，作图． 步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q； 步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C； 步骤3：画射线OC． 则下列判断：①＝；②MC∥OA；③OP＝PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）（2020•任城区一模）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为（　　） A．30° B．35° C．70° D．45° 5．（2分）（2019•崇川区校级二模）用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，错误的作法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．（2分）（2017•南宁）如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（　　） A．∠DAE＝∠B B．∠EAC＝∠C C．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC 7．（2分）（2023•海安市一模）如图，△ABC中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG，交AC于点D，已知AD＝2，则CD的长为​（　　） A．2 B．3 C． D． 8．（2分）（2020•启东市三模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，再以点B为圆心，AB长为半径画弧，交CB延长线于点E，连接AE，下列结论：①BP是∠ABC的平分线；②BD∥AE；③CD＝；④tan∠EAB＝．其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2分）（2020•南漳县模拟）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD，其作法步骤是： ①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C； ②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D； ③连接AC，BC，CD． 下列说法不正确的是（　　） A．∠A＝60° B．△ACD是直角三角形 C．BC＝CD D．点B是△ACD的外心 10．（2分）（2019•海门市一模）如图，小东在同一平面上按照如下步骤进行尺规作图： （1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点C； （2）以C为圆心，以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D； （3）连接BD，BC．则下列说法中不正确的是（　　） A．∠ABD＝90° B．sin2A+cos2D＝1 C．DB＝AB D．点C是△ABD的外心 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 11．（2分）（2019•如皋市一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D，若CD＝2，BD＝2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为　 　． 12．（2分）（2021•靖江市校级一模）如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为　 　． 13．（2分）（2