专题05《三角形》-【考前必刷卷】2023年中考数学真题汇编培优卷（南通专用）

2022-2023学年中考数学真题汇编考前冲刺培优卷（南通专用） 专题05《三角形》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 2．（2分）（2022•启东市模拟）已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（　　） A．56° B．64° C．66° D．76° 3．（2分）（2021•海口模拟）一副三角板如图方式摆放，点D在直线EF上，且AB∥EF，则∠ADE的度数是（　　） A．105° B．75° C．60° D．45° 4．（2分）（2022•南通）用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．（2分）（2022•科左后旗模拟）平面直角坐标系xOy中，已知A（2m，﹣m﹣1），B（2m+2，﹣m﹣2），，其中m，n均为常数，且n≠0．当△ABC的面积最小时，n的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣ 6．（2分）（2020•海门市校级模拟）勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（　　） A．40 B．44 C．84 D．88 7．（2分）（2020•海门市校级模拟）如图在△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝64，且BD：CD＝9：7，则点D到AB边的距离为（　　） A．18 B．32 C．28 D．24 8．（2分）（2020•南通）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 9．（2分）（2018•南通）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图： 步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； 步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F； 步骤3：连接DE，DF． 若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2020•如东县二模）如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝6，则线段MN的最小值为（　　） A． B． C．2 D．3 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022•如皋市模拟）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3，则BC＝　 　． 12．（2分）（2022•南通）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 　 　． 13．（2分）（2021•海安市二模）如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，D为边BC上一点，∠CAD＝∠B＝45°，则BD＝　 　． 14．（2分）（2020•奉化区校级模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为　 　． 15．（2分）（2019•南通）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF，若∠BAE＝25°，则∠ACF＝　 　度． 16．（2分）（2022•启东市二模）如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝60°，∠ADB＝30°，并且点B，C，D在同一条直线上．若测得CD＝30米，则河宽AB为 　 　米．（结果保留根号） 17．（2分）（