专题03《一次函数与反比例函数》-【考前必刷卷】2023年中考数学真题汇编培优卷（南通专用）

2022-2023学年中考数学真题汇编考前冲刺培优卷（南通专用） 专题03《一次函数与反比例函数》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022•海门市二模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形ABCD的顶点C，D，若∠BAO＝60°，且A（1，0），则点B的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣，） D．（﹣，2） 2．（2分）（2021•如皋市二模）双曲线y＝有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 3．（2分）（2021•海安市二模）已知A（﹣1，y1），B（3，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣ D．m＜﹣ 4．（2分）（2022•启东市二模）已知直线y＝kx+b过点（2，2），并与x轴负半轴相交，若m＝3k+2b，则m的取值范围为（　　） A．3＜m＜4 B．3≤m＜4 C．4＜m＜5 D．4≤m＜5 5．（2分）（2022•崇川区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，A（2，4），C（6，2），且BC∥x轴，直线y＝2x沿x轴正方向平移，在平移过程中，矩形ABCD被直线y＝2x所扫过部分的面积为S，直线在x轴上平移的距离为t，可得S与t对应关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2022•南通模拟）A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）（2021•崇川区二模）如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，点B，C在x轴上，使得∠ABC＝90°，点D在线段AC上也在反比例函数的图象上，且满足2CD＝3AD，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为6，则k的值为（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣7 8．（2分）（2021•南通）平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（2分）（2022•如东县一模）如图，平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），点B（x2，y2）在双曲线y＝上，且0＜x1＜x2，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线y＝（k＞3）分别交于点C，点D．若△AOB的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，则四边形PCDQ面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022•海门市二模）如图，一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（﹣3，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 　 　． 12．（2分）（2022•启东市二模）如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上两点，若点D的坐标是（a，b），则a﹣b的值为 　 　． 13．（2分）（2021•南通）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据． 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是 　 　℃． 14．（2分）（2022•南通）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函数y＝（k≠0）图象上的三点．若S△ABC＝2，则k的值为 　 　． 15．（2分）（2019•南通）如图，过点C（3，4）的直线y＝2x+b交x轴于点A，∠ABC＝90°，AB＝CB，曲线y＝（x＞0）过点B，将点A沿y轴