广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

深圳市高级中学（集团）2022-2023学年第二学期期中测试 高二数学 命题人；李媛雪审题人；郑方兴 （满分150分，考试时间120分钟。） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的个人信息填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 -、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A-(4x+x≤2}，B={，a}，若B⊆A，则实数a的取值集合为（） A.{-2-1，0}=B.冈-2≤x≤}C.例-2≤x<1)=D.{-2-1，0，} 2.函数y=f(x)的图象如图所示，它的导函数为y=f”(x)，下列导数值排序正确的是（ A.f’(1)>f(2)>f(3)>0B.f”(1)<f(2)<f”(3)<0fx)一 C.0<f′(1)<f(2)<f(3)D.“(1)>f(2)>0>f(3) o—i23 3.某种品牌手机的电池使用寿命X(单位：年）服从正态分布N(4，σ')(σ>0)，且使用寿命 不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（） A.0.9B.0.7C.03D.0.1 4.已知等差数列{a，}中，a_，=5，a_m=9，S，是数列{a。}的前n项和，则S，最大值时n的值为(） A.4B.5C.6D.7 5.已知x=1是函数f(x)=x'-3x+2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为（） A.-1B.1C.2D.4= 6.有2男2女共4名大学毕业生被分配到A，B，C三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个 厂少去1人，且A工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（ A.12B.14C.36°D.72 7.若曲线f(x)-有三条过点(0，a)的切线，则实数a的取值范围为（） 第1页 () a() c.(o) D.(ag) 8.知随机变量5的分布列为： 5 P y 则下列说法正确的是() A存在￥，ye00,B>号 B.对任意xyE00,5(分s对 C.对任意x,ye(0,1),D()sE(5) D.存在xyeQ),D>号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据 用该组区间的中点值作代表)分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人则() 棋率/组距 A.4=0.008 0.020 B.X=120 0.014 C.70分以下的人数约为6人 0.004 D.本次考试的平均分约为93.6 0.002 030507090110130150成颈（分） [2n-13,1sn≤6 10.已知数列a,的前n项和为8，a-3-n>6,若9=-32，则k可能为（) A.4 B.8 C.9 D.12 11.一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取 1个球，记事件A:第一次取出的是红球；事件A2:第一次取出的是白球；作B:取出的两 球同色：事件C:取出的两球中至少有一个红球，则() A.事件4,4为互斥事件 B.事件B,C为独立事件 CP()=号 D.P(G4)月 12.已知函戴闭=克血2 cOsx,则下列结论正确的是（） A.f()的图象关于点（巧，0）对称 B.(x)在区间- C.f(x)在区间，10)内有7个零点 D.f(x)的最大值为25 第2页 三、填空题：木题共4小题，布小题5分，共20分 1.若正方的展开式中含有常数项，则正整数”价个取值为 14.大气压强p= 受方面积'它的单位是"箱斯N（Pa,P-Ih),已知气乐强a)随 乐力 高度(m)的变化规律是p=Pc“,其中P是瓶平而大气压强，k01?1n帮隔山上一处 大气压强是海平面处大气压强的，则高山上该处的海拔为 米（件案保阳整数， 参考数据In31.1) 15.设函数(nx-个x-》 若函数∫(x)在(0，)上是单调减面数，则k的取值围死 16.已知函数f(x)-x--x的两个零点为X,名2，函数g()xn1m6的预个零点为：， ,则上++上+1 为无为x4 四、解客题：本题共6小题，共70分。解容应写出文字说明、证明过忍或演算步确。 17.已知停比数列{a,}的各项均为正数，且a2+%+a,=39,4,=24,+30,. ()求{口}的通项公式： (2)数列{bn}满足bn=n·a.,求亿，}的前n项和T,. 18.设函数f(x)=am-2-l血x(a∈R). I)若f(x)在点(5，f(©)处的切线为x