北京市丰台第八中学2022～2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

丰台八中2022-2023学年度第二学期期中考试 初一年级数学试题 班级 姓名 学号 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.在平面直角坐标系中，点(1，-2)所在的象限是 A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.9的算术平方根是 A.士3 B.5 C.3 D.土3 3.下列各数中，无理数是 A.0.3 B C.√5 D.-√4 4.如果a>b,那么下列不等式成立的是 A.a+2<b+2 B.-2a<-2b C.I 2 D.a2>b2 2 5.如图，将含30角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 已知∠1=35°，则∠2的度数是 A.35° B.45° C.55° D.65 6.如图是天安门周围的景点分布示意图，在图中，分别以正东， 正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系。如果表 示景山的点的坐标为(0,4)，表示王府井的点的坐标为(3,1)， 则表示人民大会堂的点的坐标为 A.(3,2) B.（-1,2) C.(-1,-1) D.(-1,-2) 7.下列命题中，假命题是 A.对顶角相等 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 第1页共6页 8.如图，四边形ABCD中，AC,BD交于点O,如果∠BAC=∠DCA,那么 以下四个结论中错误的是 A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠ABD=∠CDB D.∠BAD+∠ADC=180° 9.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斛； 大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个，总容 量为3斛：大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问1个大容器、1个小容器的容量各是多少 斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斜，则下列方程组正确的是（) 5x+y=3 5x+y=2 [5x+3y=1 3x+y=5 A B. C. D x+5y=2 x+5y=3 x+2y=5 2x+5y=1 10.定义[x表示不少于实数的最小整数，例如：[3.7]=4.给出下列结论： ①[-1.2]=-1： ②若[x]=3,则2≤<3： ③若1.2≤x≤2，则[x]=2: ④若[x]=2,[y小=4，则4<[xy月≤6 其中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11.已知1是关于x,y的二元一次方程ax+y=2的解，则a的值为 y=3 12.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥I,垂足为B,然后沿AB开渠， 才能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 13.在平面直角坐标系中，若点P(2,a)到x轴的距离是3，则a的值是」 14.如图，直线AB、CD交于点O,E0⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°， 则∠AOD=一 15.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,则这个正数是 16.若关于x的方程mx+13=4x+11的解为正数，则m的取值范围是 第2页共6页 17.如图，将边长分别为3和6的长方形如图剪开，拼成一个 与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近 的整数为 18.某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午9：00到达，在路边的电子收费停车区域内停车，收费 标准如图： 白天(7：00-19：00) 首小时内 小型车：1.5元/15分钟 大型车：3元/15分钟 首小时后 小型车：2.25元/15分钟 大型车：4.5元/15分钟 夜问(19：00（不含）次日7：00（不含）) 小型车：1元2小时 大型车：2元2小时 不足一个计时单位不收取费用 (1)如果他9：50离开，那么应缴费 元： (2)如果他离开时缴费15元，那么停车的时长t(单位：分钟)的取值范围是 三、解答题（共46分，19题3分，20题4分，2123每题5分，2427每题6分） 19.已知x2-16=0,求x的值. 20.计算：V-27+√(-2)2-2-V5. 21.解方程组 x+3y=2, 22.解不等式组 3x-y=-4. >山，并将解集在数轴上表示出来 2 2x≥5x-6. 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4, -1),C(-1,1),将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形AOC',其中点A, C的对应点分别为A',C (1)画出三角形A'OC': (2)写出点A',C的坐标： (3)若y轴上存在一点P,使三角形POC的面积与 三角形A'OC的面积相等，则点P的坐标为 第3页共6页 24.如图，点P为∠AOB的角平分线O