安徽省合肥寿春中学2022-2023学年七年级下学期期中评价数学试卷

七(下)期中评价数学学科 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.4 的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C.8 D.16 2.在下列各数中不是无理数的是( ) A. 2 B. 19 8 C. 3 9 D. 2 3.下列运算正确的是( ) A. 532 aaa B. 632 aaa C. 623)( aa D. 248 aaa 4.华为自主研发的麒麟 990 芯片晶体管栅极宽度达 0.000000007mm,0.000000007 用科学记数法表示为( ) A.7× 810 B.7× 910 C.0.7× 810 D.0.7× 910 5.下列选项错误的是( ) A.若 ba> , cb> ,则 ca> B.若 ba> ,则 33 ba > C.若 ba> ,则 ba 22 > D.若 ba> ,则 3232 ba < 6.下列各式中能用平方差公式计算的是( ) A. ))(( yxyx B. ))(( xyyx C. ))(( yxyx D. ))(( xyyx 7. y的 3 1 与 z的 5 倍的差的平方是一个非负数,列出不等式为( ) A. 2)5 3 1( zy ≥0 B. 2)5( 3 1 zy ≥0 C. 0) 3 1(5 2>y D. 25 3 1 zy ≥0 8.若 0222 ) 5 1(,) 2 1(,2,2.0 dcba ,则( ) A. dcba <<< B. cdba <<< C. bdac <<< D. cdab <<< 9.老师和同学们玩猜数游戏。老师在心里想一个 100 以内的数字,同学们可以提问,老师只能点头或者摇头回应 对错。甲问:“小于 50 吗?”老师摇头。乙问:“不大于 75 吗?”老师点头。丙问:“不小于 60 吗?”老师摇头。 老师心里想的数字 x所在的范围为( ) A.50< x≤75 B.60< x≤75 C.50< x<60 D.50≤ x<60 10.观察下列等式: 1)1)(1(;1)1)(1(;1)1)(1( 423322 xxxxxxxxxxxx ,......,小明发现 其中蕴含着一定的运算规律,并利用这个运算规律求出了式子“ 1333 89 ”的值,这个值为( ) A. 139 B. 1310 C. 2 1310 D. 3 1310 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 22 )4() 4 1( _. 12.如果关于 x的不等式 aax> 的解集为 1<x ,则 a的的取值范围是_. 13.按如图所示的程序计算,若开始输入的值为 10,则最后输出的结果是_. 14.有甲、乙、丙三种纸片若干张(数据如图, ba> ) (1)若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为 )2( ba 大正方形,则需要取甲纸片_张. (2)取三种纸片若干张(三种图形都要取到),拼成一个长方形,使其面积为 22 24bnaba ,则 n可能的整数值 有_个. 第 13 题图 第 14 题图 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.计算:(1) 42114 (2) ) 2 1(4)2( 223 xyyxxy 16.解不等式组 xx xx 2 38 2 1 )1(315 < ,并把解集在数轴上表示出来. - 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.先化简,再求值: 2)2()73)(( bababa ,其中 2 1,2 ba 18.如图,一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后,完全没入容器内水中,使容器中的水面升高 2cm,如果容器的 底面直径是 12cm,求正方体铁块的棱长( 取 3). 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.如图,一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度到达点 B,点 A 表示 2 ,设点 B 所表示的数为m . (1)实数m的值是_; (2)在数轴上还有 C、D 两点分别表示实数 c和 d ,且有 42 c 与 4 d 互为相反数,求 dc 52 的平方根. 20.已知 43 a , 59 b ,借助幂的运算性质解决下面问题: (1)求: ba 23 的值; (2)若 203 c ,请用一个等式表示 cba ,, 的关系. 六、(本题满分 12 分) 21.古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10,...,这样的数称为“三角形数”,我们发现: 每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律.如:1+3=4;3+6=9;6+10=16;… 每相邻两