湖南省永州市冷水滩区京华中学2022-2023学年4月七年级下学期第二次月考数学试卷

2023 年京华 初一数学第二次课后服务练习卷 一、选择题（3×10＝30分） 1、下列各式中，属于二元一次方程的是（ ） A.x＝2 � B.y＝1 2 �+ z C.�2+�＝0 D.�+� 3 −2�＝1 2、已知��＝2，��＝3，则��+�的值为（ ） A.6 B.5 C.3 D.1 3、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A. （5x−2ab）（5x+2ab） B.（ax−y）（−ax−y） B. C.（−ab−c）（ab−c） D.（m+n）（−m−n） 4、下列因式分解正确的是（ ） A. �2 −4＝（� −4）（�+4） B.�2+2�+4＝(� + 2)2 C. �2+2�+1＝�（�+2）+1 D.3m�+6m�＝3m（�+2�） 5、已知 � + �= 6, � �= 2,则�3y + 2�2�2 +��3的值等于（ ） A. 12 B. 24 C. 72 D. 36 6、已 知 方 程 组 2� − 3�＝13 3� + 5�＝− 9 的 解 是 �＝2 �＝− 3 ， 则 方 程 组 2（� − 1）− 3（� + 2）＝13 3（� − 1）+ 5（� + 2）＝ − 9 的解是（ ） A. �＝2 �＝− 3 B. �＝1 �＝− 5 C. �＝3 �＝− 5 D. �＝2 �＝− 1 7、如图，直线 AB, CD 相交于点 E, DF//AB.若∠CEB = 115°，则∠D 等于（ ） A.50° B.65° C.115° D.130° 第七题图 8.下列语句正确的有（ ） ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已 知直线平行③过两条直线 a、b 外一点 P，画直线 c 使 c//a,且 c∥a；④若直线 a ∥b, b//c,则 c//a。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9、若 a=355,b = 444,c = 533 则 a, b, c 的大小关系是（ ） A. b＞c＞a B. a＞b＞c C. a＞ c＞b D. b＞ a＞c 10、已知�2 + � + 1＝0,则�2021 + �2020 + �2019+....+� + 1的值是（ ） A. 1 B. 0 C.− 1 D. 2 二、填空题(3×8＝24 分) 11、己知方程 2� −3�= 6,用含�的代数式奏示�为 。 12、已知 �＝1 �＝ − 1 是二元一次方程 2 � − ��＝ 5 的一个解，则 a 的值 为 。 13、计算：（ − 2 1 5 ） 2019 ×（ 5 11 ） 2020 ＝ 。 14、若�2 − 9�2 = 24，� + 3�＝3则� − 3�＝ 。 15、如果�2 +（�− 2）� + 9是一个完全平方式，那么�的值是 。 16、如图，在四边形 ABCD 中，BC//AD, CA 平分∠BCD, ∠1 = 32.5°，∠D 的度 数为 。 16题图 17已知�＝2021� + 2000, �＝2021� + 2001，�＝2021� + 2002，则多项式�2 + �2 + �2 − �� − �� − ��的值为 . 18、如果�� = �那么我们规定（�, �）＝�.例如：因为23=8,所以（2, 8） =3.根据 上述规 定，若记（3, 5） =a、（3, 6）=b、（3, 30） =c.则 a、b、c 的数量关系为 . 三、解答题（66分） 19、解方程组（5+5=10分） � 3 − � 4 ＝1 3� − 4�＝2 � + � + �＝1 � − 2� − �＝3 2� − � + �＝0 20、因式分解（5+5=10分） （1）��2 − 4��2 （2）�(� − 1) + �− 1 21、(7 分)化简并计算：(1 − 2�)2 − (2� + 1)(2� − 1) − (3 + 2�)(1 − 2�) 其中�＝ 3 2 22、（总分 9 分）如图所示，己知直线�∥�，∠1 = 112°，∠2 = 68°. （1）求∠3 的度数；（4 分） （2）判断盲线 c 与 d的位置关系，并说明理由（5 分） 23、（8 分）我市今年在民生建设中，对城内的部分区域自来水水管进行整治.现 有一段长 3600 米的水管整治任 务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队 每天整治 160 米，乙工程队每天整治 240 米，共用时 20 天求甲、乙两工程队分 别整治河道多少米？ 24、（总分 10分）图①是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀 平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. （1） 观察图②，请用两种不同的方式表示阴影部分的面积，写出三个代数式 （�+ �） 2 、（�− �） 2 、��之间的等量关