湖南省衡阳市八中教育集团2022--2023学年上学期七年级数学期中考试题

衡阳市八中教育集团2023年上期期中考试试题 七年级数学 注意：考试时量为120分钟 总分120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列方程是一元一次方程的是() A.x-3= B.x2-1=0 C.x-2= D子g 2.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是() A.x>1 B.21 C.之4 D.x>4 -3-2-1012345 3.如图图形中，作△4BC的边BC上的高，正确的是() B.B B 4,若x=2是关于x的方程2+a-6=0的解，则a的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.以下解方程组 2a+b=7⊙的步骤正确的是（） a-b=2② A.代入法消去b,由①得b=2a-7 B.代入法消去a,由②得a=b+2 C.加减法消去b,①+②得a=5 D.加减法消去a,①-②×2得-3b=3 6.已知咲于x的不等式妇组有解，则a的®值不可能是() A.0 B.1 C.3 D.-2 7.如图，∠CBD是△4BC的外角，∠A=38°，∠CBD=68°，则∠C的度数是() A.68 B.40 C.38° D.30° 8.已知a>b,则下列不等式不一定成立的是() A.a+3>b+3 B.5a>5b C.ac>bc D.-a<-b 9.已知6,6清起方程组64社8二}则a+6的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.若不等式(a+1)x>+1的解集是1<1，则a必满足（) A.a<-1 B.a>-1 C.a<0 D.a<1 11.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重， 第1页共4页 需调配部盼乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x 人去甲处，则() A.37=2(32-x) B,37+x=2×32 C.37-x=2(32+x) D.37+x=2(32-x) 12.如图，已知点4，B分别表示数1，-2x+3,那么数轴上表示数-x+2的点应落在（) A,点A的左边 B.线段AB上 C,点B的右边 D,数轴的任意位置 A B 二、填空题（共6小题，每小题3分，粉18分） -2x+3 13.若关于x的方程(m-1)x=5是一元一次方程，则m= 14.已知x+2=2,用含y的代数式表示x,得 15.如果2x5y2与-4x2y2是同类项，那2ab= 16,若不等式组[28S号的解集力-1KK1,那队(a+ 17.一个两位数等于它的十位数字与个位数字的和的4倍，那么符合条件的两位数有个， 18.如图，已知△4BC的内角∠4=a,分别作内角∠ABC与外角∠4CD的平分线，两条平分线交于点 A,得∠A1;∠4BC和∠4ACD的平分线交于点，得∠；…，以此 类推得到∠42o,则∠A02:的度数是 2=A 一D 三、解答题（本题共8小题，19题、22-24每题8分，20-21每题6分，25题10分，26题12分） 19.(8分)解下列方程（组） x-号=h (2) 5x-y=8 ① 3x+2y=10② 2x+7≥5(x-1)① 20.(6分)解不等式组： 3x>学@ ,并把解集在数轴上表示出来。 2 上上LL上上上L -3-2-1012345 第2页共4页 2,（6分)已如峡于xy的二元-次方程细+8=的解为=子，求2a-30的值： 22.（8分)定义：若关于x的一元一次方程m=b的解为x=b+0,则称该方程为“和解方程”，例如： 2=-4的解为x=-2,且-2=-4+2，则该方程2=-4是和解方程. (1)判断-3=1是否是和解方程，说明理由， (2)若关于x的一元一次方程5x=m-2是和解方程，求m的值. 23,(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交 AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)点G是AB上任意一点，过点G作GF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠AFG的度数. 24.（8分》已知方程细+y1438的解中，为非证数，y为疯数。 (1)求a的取值范围； (2)化简1a-3++2. 第3页共4页 25．（10分)为弘扬中华民族传统文化，学校开设了书法课，并购买了A、B两种字帖，若购买A种 字帖50本、B种种帖25本，共花费450元，且A种字帖比B种字帖的单价便宜3元． （1)求A、B两种字帖的单价分别是多少元? （2)为了激发全校学生的学习热情，学校决定再次购买A、B两种字帖共80本，如果学校要求此 次购买Δ、B两种字帖的总费用不超过580元，并且购买B种字帖数量不少于58本，则这次学校可 以有哪几种购买方案? （3)求学校在第二次购买活动中最少需要多少资金? 26.(12分)定义：在一个三角形中，如果有一个角是另