山东省东阿县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题　

八年级数学参考答案 第 1页 （共 4页） 2022—2023 学年第二学期期中学业水平调研 八年级数学参考答案 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D D D B C D C C D 二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，只要求写出最后结果） 13. 110°； 14．8； 15． 1； 16．a≤ 0； 17.（5，1）. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 69 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤．） 18. (本题满分 8分，每小题 4分) （1）6 3 （2） 4 1 19. (本题满分 8分，每小题 4分) 解：（1）x≥ 2 ………………4分 （2） ………………7分 ∴不等式组的整数解为 2， 1，0，1，2,3． ………………8分 20. (本题满分 7分) 证明：∵四边形����为平行四边形， ∴AB∥CD，�� = ��， 又∵E，�是��，��的中点， ∴ ABAE 2 1  ， CDCF 2 1  ， ∴AE=CF， ………………3分 又∵��//��， ∴四边形����是平行四边形. ………………5分 ∴AF=CE． ………………7分 21. (本题满分 8分) 解：（1）∵��是��边上的高，△ABE的面积为 60， 5 7< 2 2 x ≤ 八年级数学参考答案 第 2页 （共 4页） ∴S△ABE= ，608 2 1 2 1  ABDEAB ∴AB=15； ………………3分 （2）∵△ABC中，BC=9，AC=12，AB=15， ∴ ��2 + ��2 = 122 + 92 = 225，��2 = 152 = 225， ∴ ��2 + ��2 = ��2， ∴∠C=90°， ………………6分 ∴ ，△ 541292 1 ABCS ∴四边形����的面积= �△��� + �△��� = 54 + 60 = 114． ………………8分 22. (本题满分 8分)解：设加工甲种零件的同学�名，加工乙零件同学有（20-x）名， 根据题意，得：16×5x+24×4（20-x）≥1800 ………………4分 解得：�≤ 15 2 经检验，不等式的正整数解符合题意， ∴�的最大值是 7， 所以加工甲种零件的同学至多为 7人. ………………8分 23. (本题满分 8分) 解：(1) ∵ 5� + 2的立方根是 3，3� + � − 1的算术平方根是 4， ∴ 5� + 2 = 27，3� + � − 1 = 16， ∴ � = 5，� = 2， ………………4分 ∵ 9 < 13 < 16， ∴ 3 < 13 < 4， ∴ � = 3． ………………6分 (2)将� = 5，� = 2，� = 3代入得：2� + � − � = 9， ∴ 2� + � − �的平方根是±3． ………………8分 24. (本题满分 10分) (1)证明：∵四边形����是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠CDE=∠DEB， ∵DE平分∠���， 八年级数学参考答案 第 3页 （共 4页） ∴∠CDE=∠BDE， ∴∠DEB=∠BDE， ∴BD=BE， ………………2分 ∵BD=CD， ∴BE=CD， ∵BE∥CD， ∴四边形����是平行四边形， ………………4分 又∵BD=CD， ∴四边形����为菱形； ………………5分 (2)解：∵四边形����为菱形， ∴BC⊥DE， ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，�� = ��，�� = ��， ∴∠ADE=∠BOE=90°， ………………6分 由（1）可知 AB=BE=5， ∴AE=10， ∴ 8610 2222  ADAEED ， ………………8分 又∵AD=BC=6， ∴四边形����的面积 .24 2 1  DEBC ………………10分 25.(本题满分 12分) 证明：（1）∵AF∥BE， ∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED 在△ADF和△CDE中，      CDAD CEDAFD= ECDFAD= ∠∠ ∠∠ ∴△ADF≌△CDE； ………………2分 ∴AF=CE， 八年级数学参考答案 第 4页 （共 4页） ∵AF∥BE， ∴四边形����是平行四边形； ………………4分 （2）四边形����是矩形，理由如下： ………………5分 ∵四边形����是平行四边形， ∴AD=DC，�� = ��， ∵AC=BC， ∴∠BAC=∠B=30°， ∴∠ACE=60°， ∵∠CDE=2∠B=60°， ∴△DCE为等边三角