广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷

2022/3/29 下午6:39 2020~2021学年⼴东深圳福⽥区深圳市红岭中学⾼⼀下学期段考数学试卷（⼀） https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=fda990a6e45d4470a9c00e1d1772237a 1/5 2020~2021学年广东深圳福田区深圳市红岭中学高一下学期段考数学试卷（一） 一、单项选择题 （本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. A. B. C. D. 中， ， ， ，则 （ ）． 2. A. B. C. D. ，则 （ ）． 3. A.唯一一个 B.两个 C.不存在 D.有无数个 中， ， ， ．则满足这样的三角形的个数为（ ）． 4. A.只能作一条，且不在平面 内 B.有无数条，不一定在平面 内 C.只有一条，且在平面 内 D.有无数条，一定都在平面 内 直线 平面 ，点 ，过点 平行于直线 的直线（ ）． 5. A. B. C. D. 平行四边形 （ 是原点， 按逆时针排列）， ，则 点坐标（ ）． 6. A. B. C. D. 用斜二测法画边长是 的正方形直观图，则所得直观图的面积是（ ）． 2022/3/29 下午6:39 2020~2021学年⼴东深圳福⽥区深圳市红岭中学⾼⼀下学期段考数学试卷（⼀） https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=fda990a6e45d4470a9c00e1d1772237a 2/5 7. A. B. C. D. 三边长分别是 ， ， ，其中 ， ， 都是正数，则该三 角形面积是（ ）． 8. A. B. C. D. ， 变化时，表达式 的最大值是（ ）． 二、多项选择题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. A. B. C. D. 向量 ， 都是非零向量，满足下面哪个条件时， ， 可以充当该平面的基底（ ）． 10. A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 正方体 ，以下直线不和平面 平行的是（ ）． 11. A. 周期为 B. 的最大值为 C. D. 已知 ，则以下结论正确的是（ ）． 12. A. B. C. D. 面积 中， ， ， ．以下结论正确的是（ ）． 2022/3/29 下午6:39 2020~2021学年⼴东深圳福⽥区深圳市红岭中学⾼⼀下学期段考数学试卷（⼀） https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=fda990a6e45d4470a9c00e1d1772237a 3/5 三、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. ． 14. 圆柱底面半径 ，圆柱母线长是 ，则该圆柱侧面积是 ． 15. 已知 ， ，则 ． 16. 一个圆锥的顶点及底面圆周上所有点都在一个球面上，圆锥底面圆的半径是 ，母线长是 ，则该球的表 面积是 ． 四、解答题 （本大题共6小题，共70分） 17. （ 1） （ 2） 已知函数 ． 求 的周期和最大值． 若 ，求 的值． 18. （ 1） （ 2） 已知向量 ， ， ． 若 是以 为斜边的直角三角形，求 的值． 为何值时，三点 ， ， 可以构成一个三角形？ 2022/3/29 下午6:39 2020~2021学年⼴东深圳福⽥区深圳市红岭中学⾼⼀下学期段考数学试卷（⼀） https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=fda990a6e45d4470a9c00e1d1772237a 4/5 19. （ 1） （ 2） 中，角 ， ， 的对边依次是 ， ， ．若 ． 求角 ． 当 ， 时，求 的面积． 20. （ 1） （ 2） （ 3） 如图，四面体 中， ， 都是边长是 的正三角形， ， ， 分别是 ， 的中点． 求证： 平面 ． 当 变化时，求该四面体 表面积的最大值． 当 变化时，求该四面体 体积的最大值． 2022/3/29 下午6:39 2020~2021学年⼴东深圳福⽥区深圳市红岭中学⾼⼀下学期段考数学试卷（⼀） https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=fda990a6e45d4470a9c00e1d1772237a 5/5 22. （ 1） （ 2） 如图，扇形 的圆心角 ，该扇形半径 ， 是弧上一点，过 分别作 ， 的平行线，分别交 ， （或其延长线）于 ， 两点．设 ． 把平行四边形 的面积 表示成 的函数，并求出其最大值． 设 ， ，当点 变化时，求 的最大值． 21. （ 1） （ 2） （ 3） 如图，