小升初知识点专练—长方体和正方体（专项练习）浙教版六年级下册数学

浙江省2023年小升初知识点专练——长方体和正方体 一、单选题 1．如图，从这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（　　）cm。 A．72 B．52 C．48 D．36 2．一根铁丝刚好可以焊成一个长20cm，宽和高都是14cm的长方体框架，如果用这根铁丝刚好焊成正方体框架，它的棱长应该是（　　）cm。（焊接处忽略不计） A．15. B．16 C．17 D．18 3．下面图形中，能沿着虚线折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 4．正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大____，体积扩大____。（　　） A．6倍 216倍 B．12倍 216倍 C．36倍 216倍 D．6倍 6倍 5．华华有7根a厘米长和10根b厘米长的小棒（a≠b），她用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（　　） A．6a+6b B．7a+9b C．4a+8b D．6a+8b 6．小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（　　）。 A．都不变 B．都变大 C．都变小 D．表面积变大，体积变小 7．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（　　）个棱长是2分米的正方体的木块。 A．15 B．14 C．13 D．12 8．用两个长4厘米，宽3厘米，高2厘来的长方体拼成个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（　　）平方厘米。 A．104 B．98 C．92 D．88 二、填空题 9．正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，它一个面的面积扩大到原来的　 　倍，它的体积扩大到原来　 　倍． 10．要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢　 　分米，把它放在桌面上，占　 　平方分米. 11．把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是　 　立方分米。 12．一个长方体的体积是80立方厘米，它的长是4厘米，宽是5厘米，高是　 　，它的表面积是　 　，如果把这个长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是　 　。 13．花花把送给妈妈的生日礼物放在如图所示的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要　 　平方分米的包装纸；如果按图中方式在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要　 　分米彩带。（接头处长3分米） 14．一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是　 　cm． 15．一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm²、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是　 　cm2。 16．一个长方体的体积是60dm3，高是4dm，它的底面积是　 　dm2，如果这个长方体的长是6dm，那么宽是　 　dm。 17．东东用棱长5厘米的正方体木块摆了一个物体，从前面、左面和上面看到的形状如下图。这个物体的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。 18．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 。原来长方体的体积是　 　 ． 19．把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃水缸里（水未溢出），缸里的水面升高了　 　cm。 20．图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是　 　厘米。 三、作图题 21．按要求操作。 （1）观察下面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。 （2）上面的立体图形（原小正方体不动）补搭成一个大正方体，至少还需要　 　个小正方体。 四、计算题 22．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 23．求下面图形的表面积和体积。 五、解答题 24．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米。那么，长方体的高多少厘米？它们的体积相等吗？ 25．一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口） （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？ （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？ 26．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算