2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷浙教版

**基本信息** 以“祝融号”火星车、外卖路线等真实情境为载体，融合方向与位置、比例、圆柱圆锥等核心知识，突出空间观念与模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|方向描述、正反比例判断|结合等边三角形情境考查方向与距离| |填空题|10题17分|比例尺、圆柱圆锥体积|以商杭高铁等真实场景考查比例尺应用| |解答题|7题35分|比例尺、圆柱体积、行程问题|第29题以“祝融号”为情境，综合考查正负数、比例尺及组合体体积计算，体现科技前沿与知识融合|

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学浙教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（10分） 1．如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（    ）。 A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米 C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米 2．地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数（    ）。长方形的周长一定，长与宽（    ）。如果，那么x和y（    ）。 ①成正比例关系      ②成反比例关系       ③不成比例关系 A．①；③；② B．①；②；③ C．②；③；① D．②；①；③ 3．表示x，y成正比例关系的式子是（    ）。 A． x＋y＝ B．2x＝4y C． xy＝ D． x－y＝ 4．一位旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价应是（ ）元。 A．1000 B．600 C．800 D．400 5．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．128 二、填空题（17分） 6．小白兔先沿( )偏( )( )°方向走( )方向走( )m，再沿( )m就可以吃到胡萝卜了。 7．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 8．在比例9∶6＝12∶8中，两个内项分别是( )和( )。 9．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。 10．一个圆柱形木料体积是61.8cm3，将这个木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 11．六位数能被396整除，这个六位数是( )。 12．淘气乘坐出租车从丽水站经过万地广场去冒险岛游玩（如图）。已知出租车在4千米以内（含4千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，淘气一共需要付( )元车费。 13．一个正方体的棱长之和是72厘米，把这个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是( )。 14．一个圆柱的侧面积是37.68m，底面半径是3m，它的高是( )m。与它等底等高的圆锥的体积是( )m。 15．如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是( )。 三、判断题（12分） 16．一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为18厘米。( ) 17．一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。( ) 18．底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。( ) 19．圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( ) 20．从侧面看到的是圆形。( ) 21．奥运“火种马灯”重1.902kg，也可以写成1.92kg．( ) 四、计算题（21分） 22．口算 23．解方程或解比例。 24∶x＝∶      3.4x－120%x＝11      120－0.4x＝102 24．用你喜欢的方法计算．     （1） （2） （3）25%× 25．计算下面立体图形的体积： 五、作图题（5分） 26．某老年社团举行了“弘扬红色精神，展现老年风采”的活动，其中有一项活动是骑自行车接力赛，赛程安排如下：1号骑手从起点沿东偏北40°方向骑行15km，到达第一接力点；2号骑手从第一接力点沿北偏西60°方向骑行15km，到达第二接力点；3号骑手从第二接力点沿南偏西45°方向骑行10km，到达终点。请你按照描述画出接力赛的路线图。 六、解答题（35分） 27．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 28．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 29．2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。 （1）根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为（    ）℃，晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为（    ）℃，请你在下面的数线上表示出这两个数的位置。火星表面最高温度与最低温度相差（    ）℃。 （2）小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图，资料显示，“祝融号”火星车长3.3米、宽3.2米、高1.85米。他经过不断研究，决定按照1∶20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝融号”模型长、宽、高分别是多少厘米？ （3）“祝融号”火星车的设计寿命大约为90个火星日，1个火星日大约相当于地球上的24.6小时。中国首个火星车的设计寿命大约相当于多少个地球日？（火星日指的是火星上一天的时间，地球日指的是地球上一天的时间）（得数保留整数） （4）下图是小天家的工具箱，这个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半。这个工具箱的体积是多少？ 30．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30千克，可装满120个纸箱。现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应装多少千克苹果？（用比例解答） 31．某小区计划新建一个标准比赛用的长方体游泳池。在比例尺为1∶500的设计图纸上，水池的长为50厘米，宽为25厘米，深为0.4厘米。如果严格按图纸施工，这个游泳池最多可蓄水多少立方米？ 32．古语有云：“孝子之至，莫大乎尊亲。”学校进行“孝亲敬老”德育实践活动，小明给妈妈买了一个生日蛋糕，蛋糕包装盒的底面直径是20厘米，高是15厘米。用丝带按如图捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了28厘米的丝带。这条丝带至少长多少厘米？ 33．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A B C A 1．A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，西和南之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度。 【详解】 如图所示，从点M走到点N，可以向南偏西30°或西偏南60°方向走50米。 2．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数； 铺地的面积：砖的块数＝地砖的面积（一定），则铺地的面积和砖的块数成正比例关系。 长方形的周长一定，长与宽； （长＋宽）×2＝周长；长＋宽＝周长÷2（一定）；和一定。长×宽的积不一定，长与宽的比值也不一定，长和宽不成比例关系。 因为xy（一定），则x和y成反比例关系。 所以，依次是①；③；②。 3．B 【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，比值一定成正比例；和一定、差一定、乘积一定都不成正比例。据此逐一分析选项。 【详解】A．x＋y＝，x和y的和一定，不成正比例； B．2x＝4y，可变形为＝2（比值一定），符合正比例的意义，x和y成正比例； C．xy＝，x和y的乘积一定，不成正比例； D．x－y＝，x和y的差一定，不成正比例。 所以，表示x，y成正比例关系的式子是2x＝4y。 4．C 【详解】120÷（30－20）÷1.5% ＝120÷10÷0.015 ＝12÷0.015 ＝800（元） 故答案为：C 5．A 【分析】正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 所以，这个圆柱的体积是50.24立方分米。 6． 西 北 30 60 正西 100 【分析】根据图中所给的角度和距离信息，结合 “上北下南，左西右东” 的原则确定小白兔行走的方向和距离。 【详解】以小白兔初始位置为观测点，小白兔第一段行走的方向是西偏北，从图中可以直接看出第一段行走的距离为60m。小白兔到达第一段终点后，以该点为观测点，第二段行走的方向是正西方向，从图中可直接看出第二段行走的距离是100m。 7．795 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】26.5÷ ＝26.5×3000000 ＝79500000（厘米） 79500000厘米＝795千米 这条铁路的实际距离为795千米。 8． 6 12 【分析】比例中，找出比例的两个内项。首先比例是由两个相等的比组成的，组成比例的四个数叫比例的项，中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。 【详解】6和12在中间，所以6和12是比例的两个内项；9和8在两端，所以9和8是比例的两个外项。 6、12是比例的两个内项。 9．1800 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】9÷ ＝9×20000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 成都到北京的实际距离大约是1800千米。 10． 【分析】把一个圆柱削成最大圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，求出圆锥的体积。 【详解】61.8÷3＝20.6（） 11．207108 【分析】六位数能被396整除，就是能同时被4、9、11整除。能被4整除的数的末两位能被4整除；能被9整除的数的各个位上数字的和能被9整除；能11整除的数的奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。据此解答。 【详解】396＝4×9×11 这个六位数末两位是08，因此一定能被4整除； 因为这个数能被11整除，所以奇数位数字和与偶数位数字和的差是：（2＋千位数字＋0）﹣（0＋百位数字＋8）＝千位数字﹣百位数字﹣6，则（千位数字﹣百位数字﹣6）＝0； 又因为这个数能被9整除，所以2＋0＋千位数字＋百位数字＋0＋8＝10＋千位数字＋百位数字，（10＋千位数字＋百位数字）是9的倍数，千位数字＋百位数字可能是8，或17。从（千位数字﹣百位数字﹣6）＝0，可得千位数字＋百位数字＝8，千位数字是7，百位数字是1。 所以这个六位数是207108。 12．22 【分析】先用两段线段相加求出图上总路程，再用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际路程，最后按起步价和超出部分分段计算车费，即可求出总费用。 【详解】（8＋12）÷ ＝20÷ ＝20×50000 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 10＋（10－4）×2 ＝10＋6×2 ＝10＋12 ＝22（元） 13．56.52cm³ 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12，求出棱长。要把正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径应等于正方体的棱长，圆锥的高也应等于正方体的棱长。最后根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】72÷12＝6（cm） ×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×9×（6×） ＝3.14×9×2 ＝56.52（cm³） 14． 2 18.84 【分析】圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，所以高＝侧面积÷底面圆的周长。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，求出圆柱的体积÷3，即为圆锥的体积。 【详解】37.68÷（3.14×3×2） ＝37.68÷18.84 ＝2（m） 3.14×3²×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝18.84（m3） 15．b 【分析】根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即a＝2b，由于a和b成倍数关系，两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。 【详解】由分析可知a∶b＝2∶1，则a＝2b a和b的最大公因数是：b 【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 16．√ 【分析】圆柱的体积计算公式为，圆锥的体积计算公式为。当圆柱和圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。通过假设底面积为具体数值，利用体积公式计算出圆锥的高，再与题干中的数据进行对比验证。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是1平方厘米。 圆柱的体积： （立方厘米）。 因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆锥的体积也是6立方厘米。 根据圆锥的体积公式， 求圆锥的高： ＝6×3×1 ＝18（厘米） 计算出的圆锥高为18厘米，与题干相符。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据题意可知，直角三角形三条边的长度关系，确定“最短的一条边”是直角边还是斜边。根据直角三角形的性质，斜边最长，因此最短的边一定是直角边。再根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成圆锥，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转，也就是绕着一条直角边旋转，则形成的图形一定是圆锥；所以原题说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】正方体是特殊的长方体，其体积公式为：正方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×；因为正方体和圆锥的底面积和高都相等，可知这个圆锥的体积等于这个正方体体积的；所以，正方体的体积大于圆锥的体积。 【详解】例如：底面积是3平方米，高是1米； 正方体的体积：3×1＝3（立方米） 圆锥的体积：3×1×＝1（立方米） 3＞1 所以，底面积和高都相等的正方体和圆锥，圆锥的体积等于这个正方体体积的，所以，正方体的体积比圆锥的大。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，体积的变化是底面积和高的变化倍数的乘积，据此判断。 【详解】如果圆柱的高不变，那么圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。而题干中没有说明“高不变”这一条件，如果高发生变化，体积就不一定扩大到原来的3倍。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱正面看是一个长方形（正方形），从侧面看是一个长方形（正方形），从上面看是一个圆形，据此解答。 【详解】根据分析可知，从侧面看到的是长方形。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查几何体的三视图，需要有较强的空间想象力和推理能力。 21．× 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；由此根据小数的性质判断即可. 【详解】1.902中的0不是小数末尾的0，不能去掉，不能写成1.92，原题说法错误. 故答案为：× 22．10 100 1.8 0.5 0 2 1 【详解】第一小题是小数和分数的加法，可以转换成小数加法计算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小题是小数连减题，可以用简便方法计算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小题是分数除法，0除以任何一个非0的数都等于0；第七小题是一道求比值的题，不难． 【易错提示】学生们计算不认真是丢分的主要原因，特别是在做分数除法、乘法计算式更要牢记计算法则． 23．x＝64；x＝5；x＝45 【分析】（1）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把比例转化成普通方程再解答； （2）先算出等式左边得到，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.2得出结果； （3）根据“减数＝被减数－差”，将方程转化为，再根据等式的性质，两边同时除以0.4得出结果。 【详解】 解： 解： 解： 24．3；； 【分析】先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同一级运算按从左到右的顺序依次计算，能利用加法运算律和乘法运算律进行简便运算的，就进行简便运算，据此解答即可. 【详解】（1） = =3 （2） =12÷ = （3）25%× = × = ×（ ） = 25．①282.6立方分米    ②56.52立方米 【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v= sh，把数据分别代入公式解答即可． 【详解】①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10 =3.14×32×10 =3.14×9×10 =282.6（立方分米） 答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。 ② ×3.14×（6÷2）2×6 = ×3.14×9×6 =56.52（立方米） 答：这个圆锥的体积是56.52立方米。 26．见详解 【分析】在平面图上通常按照 “上北下南，左西右东” 来确定方向，图中给出了线段比例尺，代表图上1cm距离对应实际距离5km，通过计算实际距离与5km的比值，可得到图上距离。 【详解】1号骑手从起点沿东偏北方向骑行15km，则图上距离为（cm）；所以在东偏北方向上量取3厘米长度，确定为第一接力点的位置。 2号骑手从第一接力点沿北偏西方向骑行15km，则图上距离为3cm；所以在北偏西方向上量取3厘米的长度，确定为第二接力点的位置。 3号骑手从第二接力点沿南偏西方向骑行10km，则图上距离为（cm）；所以在南偏西方向上量取2厘米的长度，确定终点的位置。 答：如下图所示 27．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 28．301.44立方厘米 【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 29．（1）﹢27；﹣130；157；图形见详解 （2）16.5厘米；16厘米；9.25厘米 （3）92个 （4）11140立方厘米 【分析】（1）用正负数表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；再根据正负数在数轴上的表示方法标出这两个数的位置；用27加上130即可求出火星表面最高温度与最低温度相差多少摄氏度； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出祝融号”模型长、宽、高分别是多少厘米； （3）先计算90个火星日是多少小时，用90×24.6计算，再除以24即可。注意得数保留整数； （4）这是组合物体，可以分为圆柱体的一半和正方体两部分计算体积，将所得结果相加即可的工具箱的体积，圆柱的体积公式：V＝πr2h，正方体的体积公式：V＝a3，注意圆柱体的直径长和高等于正方体的边长。 【详解】（1）27＋130＝157（℃） 白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为﹢27℃，晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为﹣130℃，火星表面最高温度与最低温度相差157℃。 如图所示： ； （2）3.3米＝330厘米，3.2米＝320厘米，1.85米＝185厘米 330×＝16.5（厘米） 320×＝16（厘米） 185×＝9.25（厘米） 答：按照这个比例制作出来的“祝融号”模型长、宽、高分别是16.5厘米、16厘米、9.25厘米。 （3） ＝2214÷24 ≈92（个） 答：中国首个火星车的设计寿命大约相当于92个地球日。 （4）上半部分的体积是： ＝ ＝ ＝314×20÷2 ＝6280÷2 ＝3140（立方厘米） 下半部分的体积是： ＝400×20 ＝8000（立方厘米） （立方厘米） 答：这个工具箱的体积是11140立方厘米。 30．36千克 【分析】根据题意，这一车苹果的总重量是固定的。每箱装的重量与箱数的乘积等于总重量，当乘积一定时，每箱装的重量与箱数成反比例关系，由此列出比例解答。 【详解】解：设每个纸箱应装千克苹果。 答：每个纸箱应装36千克苹果。 31．62500立方米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，以及进率“1米＝100厘米”，求出长方体游泳池长、宽、高的实际尺寸，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个游泳池最多可蓄水的体积。 【详解】50÷ ＝50×500 ＝25000（厘米） 25000厘米＝250米 25÷ ＝25×500 ＝12500（厘米） 12500厘米＝125米 0.4÷ ＝0.4×500 ＝200（厘米） 200厘米＝2米 250×125×2 ＝31250×2 ＝62500（立方米） 答：这个游泳池最多可蓄水62500立方米。 32．168厘米 【分析】观察图形可知，丝带的长度＝4条底面直径长度＋4条高长度＋蝴蝶结用的长度，据此代入数据计算即可解答。 【详解】4×20＋4×15＋28 =80＋60＋28 =168（厘米） 答：这条丝带至少长168厘米。 33．1.2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷75＝1.2（小时） 答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $