江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试卷

【2022-2023镇江中学高一期中数学】 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.复数 z满足： izi  1 ，则 z （ ） A. 5 B. 2 C.1 D.2 2.如图所示的是用斜二测画法画出的 AOB 的直观图（图像虚线分别与 x轴、 y轴平行）， 则原图形 AOB 的面积是（ ） A.8 B.16 C.32 D.64 3.已知向量  0,1a ，  1,1b ，若 ba  与 ba  共线，则实数的值为（ ） A. 1 B.1 C. 1 D.0 4.已知 ABC 中，角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ，且 22a ， 2b ， 4  A ，则角 B的 大小为（ ） A. 6  B. 3  C. 6 5 D. 6  或 6 5 5.在 ABC 中， c caB 22 cos2  （角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ，），在 ABC 的形状为 （ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 6.若 ba, 为两条异面直线，  , 为两个平面， a ， b ， l  ，则下列结论中 正确的是（ ） A. l至少与 ba, 中一条相交 B. l至多与 ba, 中一条相交 C. l至少与 ba, 中一条平行 D. l必与 ba, 中一条相交，与另一条平行 7.在 ABC 中，M 是边 BC的中点，N 是线段 BM 的中点.若 6  A ， ABC 的面积为 3，则 ANAM  取得最小值时， BC （ ） A.2 B.4 C. 1238  D. 4 3 316  8.湖北省第十六届运动会将于 2022年 10月在宜昌举行，为了方便宜昌市民观看，夷陵广场 大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端B离地面 3.5m，大屏幕高 3m，若某位观众眼 睛离地面 1.5m，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最 佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（ ） A. 22 B. 32 C. 52 D. 62 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分. 9.下列说法正确的是（ ） A.棱柱的侧面一定是矩形 B.三个平面至多将空间分为 3个部分 C.圆台可由直角梯形以高所在直线为旋转轴旋转一周形成 D.任意五棱锥都可以分成 3个三棱锥 10.设有下面四个命题中，其中正确的命题是（ ） A.若复数 z满足： R z  1 ，则 Rz B.若复数 z满足： Rz 2 ，则 Rz C.若复数 21, zz ，则 2121 zzzz  D.若复数 21, zz 满足： Rzz  21 ，则 21 zz  11.给出下列命题中，其中正确的选项有（ ） A.若非零向量 ba, 满足： baba  ，则 a与b共线且同向 B.若非零向量 ba, 满足： baba  ，则 a与 ba  的夹角为 60° C.若单位向量 21,ee 的夹角为 60°，则当  Rtete  212 取得最小时时， 1t D.在 ABC 中，若 0            BC AC AC AB AB ，则 ABC 为等腰三角形 12.在 ABC 中，角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ，下列命题中正确的是（ ） A.若 4 3 C ，则    2tan1tan1  BA B.若 BA 22 coscos  ，则 ba  C.若满足： 6  B ， 6b ， aBC  的 ABC 恰有一个，则 60  a D.若 ABC 为锐角三角形，则 CBACBA coscoscossinsinsin  三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.在正方体 1111 DCBAABCD  中，棱 111, DAAA 的中点分别为 FE, ，则异面直线 EF 与 CB1 所成角的度数为________. 14.已知 0a ，   xaxxf sin 3 sin         的最大值为 3，则 a ________. 15.如图，为了测量 4 A级景区某湿地 BA, 两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点 EDC ,, .从D点测得  5.67ADC ，从C点测得  45ACD ，  75BCE ，从E点 测得