山西省晋中市2022-2023学年八年级下学期期中评估数学试卷

晋中市2022~2023学年度八年级期中评估 数学参考答案 1.D2.A3.B4.C5.C6.B7.A8.B9.D 10.B提示：，A(-4,0),B(1,4), 六直线AB的解析式为y=号+9AB=V3牛不=5。 ,AB=AC=5,OA=4,∴.OC=AC-OA=√5-4=3. :A'B'/AB直线AB'的解析式为y=专x+3,A(-号，0). BB=AA=4-是=子B(是，40，故选B 11.假12.713.814.a≥4 15.3提示：如图，延长AE交BC于点F. ,BD平分∠ABC,∴.∠ABE=∠FBE I∠AEB=∠FEB=90°， 在△ABE和△FBE中，BE=BE, ∠ABE=∠FBE, ∴.△ABE≌△FBE(ASA), ∴AE=EF,AB=BF=4,∠BAF=∠BFA=2X(I80°-64)=58 ∠C=29°，∴∠CAF=∠AFB-∠C=29°，∠CAF=∠C,∴.AF=CF. .BC=10,∴.CF=BC-BF=6,∴.AF=6,∴.AE=3. 1.解：)2， 2 去分母，得3x一6≥2(2x十1)，… 1分 去括号，得3x-6>4x十2，…2分 移项，得3.x一4x≥2十6，… 3分 合并同类项，得一x≥8， 系数化为1，得x≤-8. 5分 x-2>3(x-2)① (2) 2x+1<3(2-x)② 解不等式①，得x<2, 2分 解不等式②，得x<1,… 4分 .不等式组的解集为x<1. 5分 【数学·参考答案第1页（共4页）】 17.解：(1)如图，DE即为所作 …4分 (2).DE垂直平分BC,∴.DB=DC 设AD=x,则CD=BD=8一x. 在Rt△ABD中，AD+AB=BD, 即2+6=(8-，解得x=子， ∴.CD=25 8分 18.解：(1).一次函数y=x十m的图象过点A(1,3), .3=1十m, ∴.m=2, .一次函数的表达式为y1=x十2.… 2分 当x=0时，y1=2,.B(0,2), .S△A0= ×2×1=1 4分 (2)x<1. 7分 19.解：(1)如图，△A1BC1即为所求. 3分 C1(4,-1).… 4分 (2)如图，△A2B2C2即为所求.… 7分 C2(-1,-4).…8分 20.解：(1)根据题意可得 AB=√3-(-1)]+[5-(-3)严=√/16+64=45， .A,B两点间的距离为45.…3分 (2)AB=√1-(-3)2+(2-4)7=16+4=25，… 4分 AC=√1-(-1)]+(2-6)=√4+16=2√5，… 5分 BC=V√(-3)-(-1)]+(4-6)7=√4十4=2V2,… 6分 ∴.AB=AC≠BC, ∴.△ABC是等腰三角形. 8分 21.解：(1)设每副象棋的价格为x元，每副围棋的价格为y元. /3.x+y=125 依题意得 2分 2x+3y=165 x=30 解得 y=351 答：每副象棋的价格为30元，每副围棋的价格为35元. 4分 【数学·参考答案第2页（共4页）】 (2)设购买m副围棋，则购买(100一m)副象棋. 依题意得30(100一m)十35m≤3200， 6分 解得m≤40. 答：最多能购买40副围棋。… 8分 22.解：(1)证明：，∠ABC=∠D=90°，∴.∠ABM=∠D=90°. (AM-AM, 在Rt△AMB和Rt△AMD中， AB=AD, '.Rt△AMB≌Rt△AMD(HL), .BM=DM…4分 (2)证明：.CA=AE,∠CAE=30°， .∴∠ACE=∠AEC=75°.… 5分 ,AB=BC=AD=DE,∠B=∠D=90°， .∠ACB=∠AED=45°， ∴.∠BCE=∠CED=120°， ∴∠FCE=∠FEC=60°，…8分 △EFC是等边三角形.…9分 (3).∠EAC=60°，AE=AC, △AEC是等边三角形.… 10分 .,AD=DE=4,∠ADE=90°， ∴.AE=√AD+DE=√4+4=42， .EC=AE=42.…13分 23.解：(1)∠B=90°，∠ACB=30°， ∠BAC=60,AB=2AC 1分 ·F为AC的中点AF=AC, ∴.AB=AF. ,△ADE是等边三角形， .∠DAE=60°，AD=AE=DE, ∴.∠BAD=∠FAE. (AB=AF. 在△ABD和△AFE中，∠BAD=∠FAE, AD=AE, △ABD≌△AFE(SAS).…4分 【数学·参考答案第3页（共4页）】 (2).△ABD≌△AFE, .∠AFE=∠B=90°. F为AC的中点， ∴.EF是AC的垂直平分线， ∴.EA=EC 5分 .AD-AE-DE, ∴.EC=DE=AD. EGLBC.G-CD. ∠B=90°，∠ACB=30°，AC=8, AB=ZAC=4, ∴.BC=√AC-A