陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题

2022一2023一2高二年级期中考试 数学（理科）试卷 命题人：梁永红 审题人：曹格魏苗 (考试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.集合A={内名>小，B=-2x<0,则(G加B=() A.[,2) B.(1,2) c.[o,) D.(0, 2.复数z满足(2+)z3+4i1(1为虚数单位，则z对应的点所在象限为 A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知图1是某晶体的阴阳离子单层排列 的平面示意图，且其阴离子排列如图2 所示，图中圆的半径均为1，且相邻的圆 都相切，A,B,C,D,是其中四个圆 的圆心，则ABCD=( A.6 B.10 C.24 D.26 Inx 4. 己知函数f(x)=了x x>0则函数y=f-)的图象大致是（ xe,x≤0， 5.正整数1,2,3，，n的倒数的和1+2十与 二已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到 1.1 它的求和公式，只是得到了它的近似公式：当n很大时1+ 2十与++行≈血n+7其中y称为欧拉一马歇 ,1 罗尼常数，y≈0.577215664901·，至今为止都不确定Y是有理数还是无理数.设[x]表示不超过x的最大 11 整数用上式计算1++】+…+ 的值为（)（参考数据：ln2≈0.69，n3≈1.10，n10≈2.30） 23 2022 A.7 B.8 C.9 D.10 6.若直线1：y=a+3上存在长度为2的线段AB,圆O:x2+y2=1上存在点M,使得M⊥B,则k的 试卷第1页，共4页 取值范围是() (。5 n. C.（∞，-22]y[2W5,+∞) D.[-22,2W2 7,如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓可看作正四棱台，己知该四棱台 的上底面边长为40cm,下底面边长为10cm,侧棱长为30cm,则该款粉碎机进物 仓的容积为 A.8600N2cm3 B.8600√5cm3 C.10500√2cm3 D.10500W3cm [x=1+sin20 8.在平面直角坐标系xOy中，已知直线k:y=k(x+1)与曲线C: y=sin0+cos (0参数)在第一象 限恰有两个不同的交点，则实数无的取值范围为() 21 A.(0,1) B.(0,) C. ,1D D. 3 9.已知将函数fe-=2sn受{cms受-5sn受 (®>0)的图象向右平移，元个单位长度，得到函数g() 2 的图象，若g(x)在(0，)上有3个极值点，则0的取值范围为(） c n.9] 10已知双萄线号岩=1的左、右焦点分别为尽马，过点名作圆+少=的线分别交双出线的左、 右两支于点B,C,且BC=CF引，则双曲线的离心率为( A.V5-2W5 B.5+2W5 C.5+2万 D.5-2W5 1】.某校组织申、乙两个班的学生到农耕村”参加社会实践活动，某天安排有酿酒、油坊、陶艺、打铁、 纺织、竹编制作共六项活动可供选择，每个班上午、下午各安排一项活动（不重复），且同一时间内每 项活动都只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为(). A.126 B.360 C.600 D.630 12.已知y=fc+)-k>0)是R上的偶函数，且当x≥k时，f)=血x=cosx+2.若f飞)>3)， e 则() A名+x2>2X B.%+<2h C.名-<k- D.压-财>k-k 试卷第2页，共4页 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上） 13.已知函数y=sinx在x∈[0，x]的图像与x轴围成的区域面积为a,则(x2-ax+1)的展开式中x的系数 为 14,己知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2√3的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且 三棱锥P-ABC外接球的表面积为18π，球心在三棱锥P-ABC内，则二面角P一AB-C的平面角的余 弦值为 15.数列{a}的前n项和为Sn,且a,+3a++3an=m3”,若对任意neN,Sn≥(-1)°n恒成立，则 实数入的取值范围为 16.已知函数f(x)=2+lnx,g(x)=aWx,若总存在两条不同的直线与函数y=f(x),y=g(x)图象均 相切，则实数a的取值范围为 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 如图，在极坐标系中，曲线C1是以C1(4,0)为圆心的半圆， 曲线c是以c(5 为圆心的圆，曲线C、C2都过极点O. (1)分别写出曲线C,C2的极坐标方程： (2)直线上0=D∈R)与曲线C,C分别交于从、N两点（异于极点O,P为C上的动点，求 △PMN面积的最大值. 18.(本小题满分8分) △4BC的