浙江省宁波市北仑区精准联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波市北仑区精准联盟八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 观察下列图形，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 将通过配方转变为的形式，下列结果正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若样本，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，下列结论正确的是(    ) A. 平均数为，方差为 B. 平均数为，方差为 C. 平均数为，方差为 D. 平均数为，方差为 7. 用反证法证明“若，，则”时，应假设(    ) A. 不垂直于 B. ，都不垂直于 C. 与相交 D. 8. 如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为、宽为的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为，根据题意可列方程(    ) A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，点为▱内一点，连接，，，，，已知的面积为，的面积为，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是______． 12. 如果一个边形的内角和等于它的外角和的倍，则 ______ ． 13. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的，体育理论测证占，体育技能测试占，小明的上述三项成绩依次是分，分，分，则小明这学期的体育成绩是______ 分 14. 对于实数，，定义运算“”如下：，例如，，若，则的值为______ ． 15. 如图，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为______． 16. 如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，，则以下结论：；；；其中正确的结论序号为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解下列方程： ； ． 19. 本小题分 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是，点，，均在格点上． 在图中，作一个各顶点均在格点上的▱，使得为对角线交点； 在图中，作一个各顶点均在格点上的▱，使其面积等于，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线． 20. 本小题分 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的名选手的决赛成绩如图所示． 平均分分 中位数分 众数分 方差分 初中部 高中部 根据图示计算出、、的值； 计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 21. 本小题分 某超市于今年年初以每件元的进价购进一批商品当商品售价为元时，一月份销售件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月底的销售量达到件设二、三这两个月的月平均增长率不变． 求二、三这两个月的月平均增长率； 从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加件，当商品降价多少元时，商场获利元？ 22. 本小题分 如图，已知在▱中，对角线，交于点，，，分别在线段，上，且，连接，． 求证：； 若，． 求的长； 求直线与之间的距离． 23. 本小题分 已知关于的一元二次方程，其中，，分别为三边的长． 如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； 如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； 如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 24. 本小题分 在直角坐标系中，如图，，点的坐标为，，点坐标为，点是射线上的动点，满足，以，为邻边作▱． 当时，求出的长度； 当时，是否存在的值，使得▱的面积等于面积的，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； 当点在第四象限时，点关于点的对称点为，点刚好落在直线上时，求的值直接写出答案． 答案和