江苏省无锡市锡山区锡北片2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区锡北片八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的为(    ) A. 一个三角形的内角和是 B. 负数大于正数 C. 掷一枚骰子朝上一面的点数为 D. 明天太阳从西方升起 3. 下列各式中，属于分式的是(    ) A. B. C. D. 4. 若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 分式，的最简公分母是(    ) A. B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋中有红球、白球共个，它们除颜色外，其余完全相同通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在附近，估算口袋中红球的个数是(    ) A. B. C. D. 7. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值(    ) A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小倍 D. 缩小倍 8. 关于矩形的性质，下面说法错误的是(    ) A. 矩形的四个角都是直角 B. 矩形的两条对角线相等 C. 矩形的两条对角线互相垂直平分 D. 矩形的两组对边分别平行 9. 如图，在中，点是边上的中点，平分，于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，为对角线上与，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，，下列结论：；；；的最小值为其中正确结论的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 为调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，应采用______ 的方式填“普查”或“抽样调查”． 12. 若代数式的值为，则实数的值为          ． 13. 计算： ______ ． 14. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，则菱形的面积为______ ． 15. 若，，则 ______ ． 16. 如图，在中，，将绕点旋转得到，且点落在边上，则 ______ 17. 在矩形中，，，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发相向而行，速度均为每秒个单位长度，运动时间为秒，其中，，分别是，的中点，当四边形为矩形时，的值为______ ． 18. 如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 约分： ； ． 20. 本小题分 计算： ； ． 21. 本小题分 某中学对全校七年级学生进行体育测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，设测试成绩为分，将成绩分为，，，四个等级，级：；级：；级：；级：，根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图，解答下列问题： 求在这次调查中共抽查的学生人数； 请补全条形统计图； 求表示“级”部分的扇形圆心角度数； 若该校七年级学生有人，请你估计此次测试中，达到“级”的学生约有多少人？ 22. 本小题分 在坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度． 按要求作图：画出关于原点的中心对称图形；画出将绕点逆时针旋转得到； 如图，已知，，点在边上，四边形是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线请保留画图痕迹． 23. 本小题分 如图，在▱中，点、分别是、边的中点，求证：． 24. 本小题分 已知，． 化简； 求出当时的值． 25. 本小题分 如图，已知中，，分别延长、到点、使得，，连接、、． 求证：四边形是矩形； 以、为一组邻边作▱，连接，若，求的度数． 26. 本小题分 在长方形中，，，． 如图，为边上一点，将沿直线翻折至的位置，其中点是点的对称点，当点落在边上时，请你直接写出的长为______ ． 如图，点是射线上的一个动点，将沿翻折，其中点的对称点为，当，，三点在同一直线上时，请直接写出的长． 27. 本小题分 知识再现：已知，如图，四边形是正方形，点、分别在边、上，连接、、，，延长至使，连接，根据三角形全等的知识，我们可以证明． 知识探究：在图中，作，垂足为点，猜想与有什么数量关系？并证明； 知识应用：如图，已知，于点，且，，则的长为______； 知识拓展：如图，四边形是正方形，是边的中点，为边上一点，，，求的长． 答案和解析 1