河南省郑州市高新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省郑州市高新区七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有长度分别是，，和的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，被直线所截，那么的同旁内角是  (    ) A. B. C. D. 4. 如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是(    ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 一次数学活动中，小明对纸带沿折叠，量得，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(    ) A. B. C. D. 7. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下表： 温度 声速 下列说法错误的是(    ) A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声音可以传播 D. 当温度每升高，声速增加 8. 如图，是直线上一点，若，则为  (    ) A. B. C. D. 或 9. 小明观看了中国诗词大会第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，两个正方形边长分别为，，已知，，则阴影部分的面积为(    ) A. B.    C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维，的直径约为数据用科学记数法表示为        ． 12. 已知是完全平方式，则______． 13. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形挖去一个半圆，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成、，则           ． 14. 对于任何实数，，，，我们规定，按照这个规定，请你计算：当时，的值为______ ． 15. 如图，若的面积为，是的中线，是的中线，则的面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 已知某函数图象如图所示，请回答下列问题： 自变量的取值范围是______ 函数值的取值范围是______ ； 当时，的对应值是______ ； 当为______ 时，函数值最大； 当随增大而增大时，的取值范围是______ ； 当随的增大而减少时，的取值范围是______ ． 17. 本小题分 已知：如图，，直线分别与直线、相交于点，，，求证：． 解：已知 ______ ， ______等量代换 ____________同位角相等，两直线平行 ______两直线平行，同位角相等 又______ ______ ______ 18. 本小题分 某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，区为成年人活动场所，区为未成年人活动场所，其余地方均种花草． 活动场所和花草的面积各是多少？ 整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？ 19. 本小题分 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题． 定义：若一个整数能表示成为整数的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”． 解决问题： 已知是“完美数”，请将它写成为整数的形式：        ； 若可配方成为常数，则        ； 探究问题：已知，求的值． 20. 本小题分 作图题：按要求用尺规作图不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论． 已知：，． 求作：，使．