浙江省温州市瓯海区联盟学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省温州市瓯海区联盟学校七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算：的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，直线，，垂足为，与相交于点，若，则(    ) A. B. C. D. 3. 如图，有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(    ) A. 户最长 B. 户最长 C. 户最长 D. 三户一样长 4. 下列计算中正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 6. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的倍，设男孩有人，女孩有人，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，长方形的长为，宽为，将这个长方形向上平移个单位，再向左平移个单位，得到长方形，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 如图，已知，，则的度数是______． 12. 若，用含有的代数式表示，则 ______ 13. 如图，将沿所在的直线平移得到如果与的交点恰好为的中点，，那么 ______ ． 14. 若，则与的关系为______ ． 15. 已知是关于，的二元一次方程组的解，则的值是______ ． 16. 如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置若，则等于______ ． 17. 已知是方程的解，则的值为______． 18. 有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边点边交于点，过点作平分，若，则______度． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 计算：选用适当的方法解下列方程组： ； ． 21. 本小题分 先化简再求值：，其中． 22. 本小题分 已知：如图，，． 判断与的位置关系，并说明理由． 若平分，若，求的度数． 23. 本小题分 图，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 图中的阴影部分的面积为______ ； 观察图，三个代数式，，之间的等量关系是______ ； 若，，则 ______ 直接写出答案 24. 本小题分 张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒加工时接缝材料不计． 做个竖式纸盒和个横式纸盒，需要正方形纸板______ 张，长方形纸板______ 张 若该厂购进正方形纸板张，长方形纸板张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ 该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且试求在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值直接写出答案 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 根据积的乘方进行计算即可求解． 本题考查了积的乘方，掌握积的乘方的运算法则是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：如图，延长交于点， ，， ， ，， ， ， ， 故选：． 延长交于点，根据对顶角相等得出，根据平行线的性质推出，根据三角形外角性质求解即可． 此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：将，，的竖线分别平移到一条直线上，发现它们的竖线相等， 、、三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列， ，，的横线相等， 三户所用电线一样长． 故选：． 可把，，分别按照横线和竖线进行比较，把竖线平移到一条直线上比较是解题的关键． 本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键． 4.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、