2023年吉林省长春市南关区东北师大附中净月校区中考数学质检试卷（3月份）

2023年吉林省长春市南关区东北师大附中净月校区中考数学质检试卷（3月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个数中，最小的一个数是(    ) A. B. C. D. 2. 据统计，年某地投资元实施基础设施及重点民生项目的建设，这个数用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 5. 某屋顶示意图如图所示，现要在屋顶上开一个天窗，天窗在水平位置，屋顶坡面长度米，则屋顶水平跨度的长为米(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是线段上的点，将点绕点逆时针旋转得到点，若线段与函数的图象有交点，则点的横坐标的取值范围是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 为了丰富班级的课余活动，班级预购置副羽毛球拍和个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送个羽毛球，已知球拍每副元，羽毛球每个元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价，其他不变，最后一共要花______元． 10. 分解因式： ______ ． 11. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值范围为______ ． 12. “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣“，早在多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为，则这个圆的内接正十二边形的面积为______ ． 13. 如图，四个全等的直角三角形围成正方形和正方形，即赵爽弦图连结、，分别交、于点，已知，且，则图中阴影部分的面积之和为______ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在第二象限，与轴交于点，对称轴为直线，于点，点与点关于的中点成中心对称，以点为顶点的抛物线经过点，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 共享经济已经进入人们的生活小沈收集了自己感兴趣的个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为、、、的四张卡片除字母和内容外，其余完全相同现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好小沈从中随机抽取一张卡片不放回，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率这四张卡片分别用它们的编号、、、表示 17. 本小题分 图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画一个▱． ▱的面积为． 图、图所画图形不全等． 点、均在格点上． 18. 本小题分 列分式方程解应用题： 生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了元，购买型垃圾桶花费了元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花元，求购买一个型垃圾桶、一个型垃圾桶各需多少元？ 19. 本小题分 如图，在四边形中，，延长至点，使，延长至点，使，连接、． 求证：四边形是平行四边形． 20. 本小题分 年月日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心联合发布年全国未成年人互联网使用情况研究报告注：此报告中“未成年人”指岁以下的在校学生下面是此报告中的两幅统计图： 根据图可知未成年人工作日玩手机游戏日均时长在小时及以上的约占______ ； 该报告数据显示，年全国岁以下的在校学生共亿求年我国未成年人上过网人数保留两位小数； 小文根据报告整理了“初中生上网经常从事的活动排行榜前五”，如表所示： 项目 网上学习 听音乐 聊天 玩游戏 搜索