重庆市巴川中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年重庆市巴川中学七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 3. 点所在象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 5. 点是直线外一点，点、是直线上两点，，，则点到直线的距离有可能为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将沿方向平移得到对应的若，则的长是(    ) A. B. C. D. 7. 估计的运算结果应在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 8. 如图，将长方形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头，共价二十四两问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 11. 若，，且，则所有可能的值为(    ) A. 或 B. C. D. 或 12. 已知关于，的方程组，给出下列结论： 是方程组的一个解； 当时，，的值相等； 当时，方程组的解也是方程的解； ，间的数量关系是． 其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 若方程是关于，的二元一次方程，则的值为______ ． 14. 如图，直线、被直线所截，且，若，则        ． 15. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为______ ． 16. 用“”，“”填空： ______ ， ______ ． 17. 若与互为相反数，则 ______ ． 18. 对于一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于，百位数字与个位数字之和也等于，那么称这个数为“久久数”对于一个“久久数”，记为例如：，因为，所以是一个“久久数”，则 ______ ；若一个四位自然数是“久久数”，且为整数，则满足条件四位自然数的最大值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到． 写出点，的坐标； 在图上画出； 求出的面积． 20. 本小题分 计算： ； ． 21. 本小题分 解方程组： ； ． 22. 本小题分 如图，，． 试说明：； 与的位置关系如何？为什么？ 注：本题第、小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式． ，已知 ______ ，______ 又，已知 ______ ，等量代换 ______ 与的位置关系是：______ 理由如下： ，已知 ______ ，两直线平行，内错角相等 又，已知 ______ ，等量代换 ______ ______ 23. 本小题分 巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由、两个工程队先后接力完成工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天． 求、两工程队分别整治河道多少天？用二元一次方程组解答 若工程队整改一米的工费为元，工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？ 24. 本小题分 如图，已知分别与，交于点、，交于点，，，． 直接写出与的数量关系：______ ； 求证：； 如图，若，，求的度数． 25. 本小题分 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由，得：，根据、为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为． 问题： 请你直接写出满足方程的正整数解______ ． 若为非负整数，则满足条件的正整数的值有______ 个 七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为元的签字笔与单价为元的笔记本两种奖品，共花费元，问有哪几种购买方案？ 26.