湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年下学期九年级期中数学试卷　

2022-2023学年湖北省鄂州市鄂城区九年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的相反数等于(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面几个汉字中，可看作是轴对称图形的是(    ) A. 中 B. 考 C. 加 D. 油 4. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6. 计算的正整数次幂，，，，，，，，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部包括边上的一点，则的最大值与最小值之差为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在半径为的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点若是的中点，则的长是(    ) A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图，给出下列四个结论：；；；，其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 在中，，，，点为线段上一动点．以为直径，作交于点，连，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. ______． 12. 一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的众数为______ ． 13. 若非零实数，满足，，则的值为______ ． 14. 中，，，把它沿边所在的直线旋转一周，所得到的几何体的全面积为______． 15. 如图，在平面直角坐标中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点．正方形的顶点、在第一象限，顶点在反比例函数的图象上．若正方形向左平移个单位后，顶点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是______． 16. 如图，为的直径，，是它的两条切线，与相切于点，并与，分别相交于，两点，，相交于点，若，，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图： 根据以上信息解答下列问题： 课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有______人，补全条形统计图． 该校共有名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？ 若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率． 19. 本小题分 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的周长． 20. 本小题分 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离是米，看旗杆顶部的仰角为；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离是米，看旗杆顶部的仰角为两人相距米且位于旗杆同侧点、、在同一直线上． 求小敏到旗杆的距离结果保留根号 求旗杆的高度．结果保留整数，参考数据：， 21. 本小题分 在一条平坦笔直的道路上依次有，，三地，甲从地骑电瓶车到地，同时乙从地骑摩托车到地，到达地后因故停留分钟，然后立即掉头掉头时间忽略不计按原路原速前往地，结果乙比甲早分钟到达地，两人均匀速运动，如图是两人距地路程米与时间分钟之间的函数图象． 请解答下列问题： 填空：甲的速度为______ 米分钟，乙的速度为______ 米分钟； 求图象中线段所在直线表示的米与时间分钟之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； 出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距米？ 22. 本小题分 如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点交于点． 求证：是的切线； 延长和交于点，若，求的值； 在的条件下，求的值． 23.