精品解析：2023年辽宁省大连市普兰店区中考一模数学试题

2023年辽宁省大连市普兰店区中考数学模拟试卷（3月份） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 矩形 D. 等腰梯形 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，点D，E分别在，边上，．若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知为的直径，点C在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 把标号为1，2，3三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（ ） A B. C. D. 6. 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为万人．设平均每月增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在绕点O逆时针旋转80°得到，若，则的度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9. 如图，直线与，轴正半轴交于，两点，则（ ） A. B. C. D. 10. 在学校运动会上，一位运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间的函数关系式为，则此运动员的成绩是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 方程的根为_______． 12. 二次函数的顶点坐标是______． 13. 一颗质地均匀的骰子，其六个面分别刻有六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于的概率是______． 14. 一个圆锥的底面圆的半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点A在y轴正半轴上，轴，点C在第一象限，函数的图象交于点B，D为x轴上一点，连接．若，则的面积为______． 16. 如图，中，， ，于D，E是的中点，的延长线交的延长线于F，若，则______． 三、解答题 17. 解方程：． 18. 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率． 19. 嵊州市三江购物中心为了迎接店庆，准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如下图所示． （1）试写出这个函数的表达式； （2）当气球体积为2m3时，气球内气体的气压是多少？ （3）当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，对气球的体积有什么要求？ 20. 已知抛物线． （1）求证：无论为何值时此抛物线与轴总有两个不同的交点； （2）若、是抛物线与轴交点的横坐标且，求的值． 21. 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 22. 如图，是的直径，点在上，，过点的切线与的延长线相交于点，与相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 2022年我国建成5G基站超60万个，5G建设跑出“中国速度”．某地有一个5G信号塔，小敏想用所学的数学知识测量信号塔\的高度，如图，为了测量信号塔的高度，在地平面上点处测得信号塔顶端的仰角为，从点向点方向前进2米到点，从点测得信号塔底端B的仰角为，已知楼房的高度为21米．求信号塔的高度（结果精确到米）．（参考数据，，，，，） 24. 已知中，，，，．点从点出发，沿运动，速度为，同时点从点出发，沿运动，运动速度为，一个点到达终点，另一点也停止运动． （1）求的长； （2）设的面积为，点、运动时间为，求与的函数关系式，并写出