精品解析：湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春季期中教学质量监测 七年级数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑） 1. 无理数的发现引发了第一次数学危机，带来了一场数学革命，继而促进了几何学的发展．下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 估算的值（ ） A. 在3和4之间 B. 在4和5之间 C. 在5和6之间 D. 在6和7之间 3. 如图所示，下列说法中，错误的是（ ） A. 与同位角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 4. 如图所示，点在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返…．”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，假命题的是（ ） A. 若，则； B. 若，则； C. 同角的余角相等； D. 两直线平行，同位角相等． 8. 平面直角坐标系中，将点沿着x轴的正方向平移个单位后得到B点，则下列结论：（ ） ①点的坐标为； ②线段的长为3个单位长度； ③线段所在直线与x轴平行； ④点可能在线段上．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 9. 比较大小：_____．(填“＞”“＜”或“=”) 10. 将点向下平移4个单位长度，得到点坐标为______． 11. 如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=___________°． 12. 如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为（2，90°），目标的位置为（4，210°），则目标的位置为____________． 13. 如图，，，是的平分线，则______． 14. ，，则＝__________ 15. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题重要思想方法．例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．根据你对上述问题的理解，若令y=|x+1|+|x﹣2|，则y的取值范围是______________． 16. 如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“找差距”的对应口令是“抓落实”．根据你发现的“密钥”，破译出“守初心”的对应口令是______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位罝） 17. 计算： （1）； （2） 18. 求下列各式中的x的值 （1）4＝25 （2）． 19. 已知：如图，AB//CD，，，求的度数. 解：，， （__________，__________）， 而， °， ， .（__________，_________）， . 20. 已知是的整数部分，是的小数部分． （1）求a，b值； （2）求的平方根． 21. 如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C． (1)若∠1＝60°，求∠2的度数； (2)若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a与b的距离． 22. 芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等． (1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)． (2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：≈1.414，≈1.732) 23. 如图1，AB，BC被直线AC所截，，，过点A作，点D是线段AC上的点，过点D作交AE于点E． （1）填空：______； （2）将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ，连接DQ． ①如图2，当时，求的度数； ②如图3，当时，则______； ③在整个平移过程中，是否存在，若存在，直接写出此时的度数，若不存在说明理由．