精品解析：福建省南平市建阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

建阳区2022—2023学年第二学期期中质量检测 八年级数学 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，不能再化简的二次根式是（　　） A. B. C. D. 3. 的值是（ ） A. B. 3 C. ±3 D. 9 4. 小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 5. 下列命题中正确的是（　　　） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 6. 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得、的中点分别是点D、E，且，则A、B间的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，的对边分别记为下列结论中不正确的是 （ ） A. 如果那么是直角三角形 B. 如果，那么是直角三角形 C. 如果，那么直角三角形 D. 如果，那么是直角三角形 9. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，，，则矩形的面积为（ ） A. 16 B. 24 C. 28 D. 32 10. 如图，在中，，，，点是斜边上的一个动点，把沿直线翻折，使点A落在点处，当平行于的一条直角边时，的长为（ ） A. 或3 B. 或3 C. 或2 D. 或3 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 化简：=__________ 12. 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_____________________． 13. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，则菱形面积为_______． 14. 如图，在中，，，，为的中点，则______. 15. 当时，代数式______． 16. 如图是的高，，若，，则=______． 三、解答题 17. （1）计算： （2）计算：． 18. 已知，，求下列式子的值： （1） （2） 19. （1）如图，正方形网格中每个小正方边长都是1，则图中线段 （2）以线段为边画一个边长均为无理数的直角三角形（说明：直角三角形的顶点均为小正方形的顶点） 20. 已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 21. 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，其中AC＝12，AE＝5，BE＝13，证明：△ABC是直角三角形． 22. 如图，在中，D，E分别为的中点，延长到F，使，连接， （1）求证：四边形为平行四边形； （2）当时，判断平行四边形那种特殊四边形，并说明理由． 23. 如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点H． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，在矩形中，，，G，H分别是边上的点，且，E，O，F分别是对角线上的四等分点，顺次连接G，E，H，F，G． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）填空：①当 时，四边形是矩形； ②当 时，四边形是菱形； （3）求四边形的周长的最小值． 25. 数学活动课上，老师给出如下定义：如果一个矩形的其中一边是另一边的倍，那么称这个矩形为“和谐矩形”．如图，在矩形中，，则矩形是“和谐矩形”．是边上任意一点，连接，作的垂直平分线分别交于点与的交点为，连接和． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图，在“和谐矩形”中，若AB=4，且是边上一个动点，把沿折叠．点A落在点处，若恰在矩形对称轴上，则的长为______； （3）如图，记四边形的面积为，“和谐矩形”的面积为，且 ，若（a为常数），且，求的长．（用含有的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 建阳区2022—2023学年第二学期期中质量检测 八年级数学 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，列出不等式，解之即可得出答案． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出被开方数的取值范围是解题关键． 2. 下列二次根式中，不能再化简的二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二次根式