精品解析：福建省福州第十九中学、第十六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022－2023学年福建省福州十九中、十六中 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 2. 在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，三个四边形均为正方形，则字母B所表示的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C D. 5. 某种签字笔每只a元，买5只签字笔共支出b元，下列选项判断正确的是（ ） A. a常量时，b是变量 B. a是变量时，b是常量 C. a是变量时，b也是变量 D. 无论a论常量还是变量，b都是变量 6. 若，，则函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，则长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数的图象上，y1与y2的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形网格中不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为千克，若在甲园采摘需总费用元，在乙园采摘需总费用元．、与之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克 B. 甲园的门票费用是60元 C. 乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠 D. 顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______． 12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，则DE＝____． 13. 若菱形的对角线长分别为与，则菱形的面积为__________． 14. 若直线上的两点分别为、，则a的值为__________． 15. 如图，一次函数的图象为直线l，则关于x的方程的解为 __________． 16. 如图，点O为内一点，连接，，，，且，，连接，则的值为________________． 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的长． 19. 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． 求证：AE=CF． 20. 《九章算术》是我国古代数学经典著作．书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，未折抵地，间折者高几何？”意思是：一根柱子， 原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？ 21. 如图，在中，，，点D为中点，连接，过点D作，且，连接，求证：四边形是菱形． 22. 如图，在矩形中，． （1）尺规作图：在矩形中，作正方形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若有一个正方形，其中顶点P，Q，N分别在矩形的，，边上（与端点不重合），顶点M在矩形内部，证明：． 23. “生命在于运动”．随着人民生活水平的不断提高，人们越来越关注身体健康，积极参与各类健身运动．研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关（如表）． （备注：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此范围内运动才能取得较好的健身效果，一般而言，越接近有氧心率范围的高限，训练效果越好，最大心率是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数．） 年龄（岁） 靶心（50～85%）（次/分） 最大心率平均值（次/分） 20 100﹣170 200 30 95﹣162 190 35 93﹣157 185 40 90﹣153 180 45 88﹣149 175 50 85﹣145 170 55 83﹣140 165 60 80﹣136 160 65 78﹣132 155 70 75﹣128 150 请根据上述信息，用函数的观点探究下面问题： （1）在正常情况下，14岁的小红在运动时所能承受的每