精品解析：湖南省株洲市茶陵县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学 考试时间：120分钟 考试总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算(－2a2)3结果正确的是 A. －2a6 B. －6a8 C. -8a6 D. －8a3 3. 下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5 计算等于( ) A. B. C. D. 6. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. 8a2b2 = 2ab∙4ab B. x2-6x=x(x-6) C. (x+3)2=x2+6x+9 D. x2-4+4x=(x+2)( x-2) +4x 7. 已知a+b＝5，a2+b2＝19，则ab＝（　　） A. 6 B. ﹣6 C. 3 D. ﹣3 8. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 果树基地安排26名工人将采摘水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨．为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排x名工人包装苹果，y名工人包装梨，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A. 64 B. 128 C. 256 D. 612 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11. 因式分解：_________________． 12. 把方程写成用含x代数式表示y的形式，那么_____． 13. 多项式中各项的公因式是____． 14. 已知：，则__________. 15. 若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝______． 16. 已知，则的值为_________． 17. 已知 ，则的值为__________． 18. 如图，两个正方形的边长分别为，，如果，，则阴影部分的面积为___________． 三、解答题（本小题共8小题，共78分） 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 先化简再求值：，其中． 21. 因式分解： （1） （2） 22. 若积中不含项与项． （1）求、的值； （2）求代数式的值 23. 某文具店用元购进，两种钢笔，按标价售出后可获得总利润元，这两种钢笔的进价，标价如表所示． 类型价格 种 种 进价（元/支） 标价（元/支） （1）求这两种钢笔各购进的件数； （2）如果种钢笔按标价的折出售，种钢笔按标价的折出售，那么这批钢笔全部售完后，文具店比按标价出售少收入多少元? 24. 辨析探究题 已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能求出a，b的值吗？ 25. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， （1）求绿化的面积是多少平方米； （2）并求出当，时的绿化面积． 26. 观察后填空：①； ②； ③． （1）填空：　 　． （2）你能否由此归纳出一般性规律：________； （3）请利用上面的结论计算： ①求的值的个位数字； ②若求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 考试时间：120分钟 考试总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义逐项分析判断即可，二元一次方程组定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 【详解】A. ，不是二元一次方程组，故该选项不正确，不符合题意； B. ，含有分式方程，不是二元一次方程组，故该选项不正确，不符合题意； C. ，含有2次，不是二元一次方程组，故该选项不正确，不符合题意； D. ，是二元一次方程组，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键． 2. 计算(－2a2)3的结果正确的是 A. －2a6 B. －6a8 C. -8a6 D. －8a3 【答案】C 【解析】 【分析】利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案． 【详解】（-2a2）3=-8a6． 故选C． 【点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质．此题比较简