广东省中山市港口镇2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年广东省中山市港口镇七年级（下）期中数学试卷 一、单项选择题（共十题：共30分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C．﹣3.14 D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D．＝﹣3 5．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．相等的角是对顶角 D．一条直线有且只有一条垂线 6．（3分）点M（a+1，2a﹣4）在x轴上，则M点坐标为（　　） A．（0，﹣6） B．（0，3） C．（3，0） D．（﹣6，0） 7．（3分）如图，点P在直线l以，点A，B在直线l上，PA＝4，PB＝9，点P到直线的距离可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 8．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，则∠2的度数为（　　） A．48° B．42° C．40° D．45° 9．（3分）如图，已知：AB∥CD，∠B＝115°，∠D＝135°，则∠E＝（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 10．（3分）小强解关于x，3的二元一次方程组得到了正确的结果，后来发现“▲”，“★”处被污损了，则“▲”，“★”处的值分别是（　　） A．1，2 B．2，2 C．3，2 D．2，1 二、填空题（共七题：共28分） 11．（4分）比较2和大小：2　 　（填“＞”、“＜“或“＝”）． 12．（4分）点P（﹣2，5）到y轴的距离是 　 　． 13．（4分）关于x，y的方程3xa﹣1+5yb+2＝1是二元一次方程，则ab＝　 　． 14．（4分）如图，∠1＝26°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，则∠2的度数是 　 　． 15．（4分）如图所示，正方形ABCD的面积是10，顶点A刚好在原点，AD边与数轴重合，则D点表示的数是 　 　． 16．（4分）如图，将△ABC向右平移1cm，得到△DEF，若△ABC的周长为7cm，则四边形ABFD的周长是 　 　cm． ​ 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为7，点C（5，﹣3），AB∥x轴，且与y轴相交于点 M（0，4）．点P沿着M→A→D→C→B→M→…的方向在正方形的边上运动了2021个单位长度，则此时点P的坐标为 　 　． ​ 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18．计算：． 19．解方程组． 20．如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），教学楼所在位置的坐标为（﹣1，2）． （1）请画出符合题意的平面直角坐标系． （2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标： 旗杆 　 　； 体育馆 　 　； 图书馆 　 　； 实验楼 　 　． 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21．已知a+b﹣1的平方根是±2，a﹣b+1的立方根是2，求4a﹣b的算术平方根． 22．如图，CD∥EF，∠1＝∠2，∠3＝70°，∠BEF＝100°． （1）求证：∠B＝∠ADG； （2）若CD平分∠ACB，求∠ADG的度数． 23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）．将△ABC向左平移1个单位后再向上平移2个单位，可得到△A'B'C'． （1）请在图中画出平移后的△A'B'C'的图形； （2）写出△A'B'C'各个顶点的坐标； （3）求△ABC的面积． ​ 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24．如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E． （1）求证：AD∥BC； （2）AB与EF平行吗？为什么？ （3）若AF平分∠BAD，求证：∠E+∠F＝90°． 25．如图1所示，在平面直角坐标系中，过点C作CA⊥x轴，垂足为A，坐标B（b，0），C（a，2），且满足（a+b+1）2+＝0．​ （1）求a，b的值； （2）将线段BC沿CA方向平移，得到线段AM，求点M的坐标； （3）如图2所示，已知（2）中的线段AM交y轴于点D，且AE，CE分别平分∠OAD，∠ACB，求∠AEC的度数． 2020-2021学年广东省中山市港口镇七年级（下）期中数学试卷 （参考答案与详解） 一、单项选择题（共十题：共30分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C．﹣3.14 D． 【解答】解