精品解析：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

长春市第十七中学2022-2023学年度下学期月考 高二数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 命题甲：是命题乙：的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设某医院仓库中有10盒同样规格X光片，已知其中有5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（ ） A 0.08 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.2 6. 设随机变量的概率分布列为 1 2 3 4 则（ ） A. B. C. D. 7. 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据： 色差x 21 23 25 27 29 31 色度y 15 16 19 20 21 23 已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为( ) A. 0.6 B. 0.4 C. -0.4 D. -0.6 8. 已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X，则（ ） A. B. C. D. 1 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分． 9. 若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（       ） A. B. C. D. 10. 以下函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题正确的是（ ） A. ， B. 若，则的最小值为4 C. 若，则的最小值为3 D. 若，则的最大值为2 12. 下列命题中，正确命题有（ ） A. 已知随机变量X服从正态分布且，则 B. 设随机变量，则 C. 在抛骰子试验中，事件，事件，则 D. 在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 有一种彩票，每注售价2元，中奖的概率为1%.如果每注奖的奖金为50元，那么购买一注彩票的期望收益为____________元. 14. 甲、乙两人每次投篮命中的概率分别，甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一次，则至少有一人命中的概率为_________；若每人投篮两次，两人共投中三次的概率为_______． 15. 已知命题“，”为假命题，则实数m的取值范围为______． 16. 已知定义域为的奇函数则的值为__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）求 （2）求的子集个数 18. 解不等式 （1） （2） 19. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出的贡献．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量，得到亩产量X（单位：kg）服从正态分布．已知当时，有，，． （1）求该地水稻的平均亩产量和方差； （2）求该地水稻亩产量超过638kg且低于678kg的概率． 20 对于数据组： x 2 3 4 5 y 1.9 41 6.1 7.9 （1）你能直观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？如果能，求线性回归方程． （2）当时，求y的预测值. 参考公式：， 21. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式． 22. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为． 班级 成绩 合计 优秀 非优秀 甲班 20 乙班 60 合计 210 （1）请完成上面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析成绩是否与班级有关； （2）从全部210人中有放回地抽取3次，每次