新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

巴楚县第一中学2022-2023学年第二学期 高一年级期中考试数学试卷 （满分：150分，时间：90分钟） 1、 选择题（每道题5分，共60分） 1.（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（    ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体 3．已知点，则（    ） A． B． C． D． 4．已知复数满足，则的虚部是（   ） A． B． C． D． 5.已知球的半径是2，则该球的表面积是（    ） A． B． C． D． 6．设，则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知平面向量与垂直，则的值是（    ） A． B． C．12 D． 8．设复数满足，则（    ） A． B．1 C． D．2 9．已知向量,且,则的值分别为(　　) A．－2，1 B．1，－2 C．2，－1 D．－1，2 10．已知向量，的夹角为，，，则（    ） A．2 B．3 C．6 D．12 11．如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 12．已知是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则实数t等于（    ） A． B．-1 C．0 D．-2 二、填空题（每道题5分，共20分） 13.已知一个正方形的边长为2，则它的直观图的面积为___________． 14．若圆柱的高为10，底面积为，则这个圆柱的侧面积为_____________．（结果保留） 15．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数______. 16.已知（x+y-3）+（x-2）i=0,则x+y= 三、解答题（70分） 17．（10分）在中，已知，，，解三角形． 18．（12分）已知为虚数单位，计算下列各式． (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（12分）已知复数（i为虚数单位），求适合下列条件的实数m的值； (1)z为实数； (2)z为虚数； (3)z为纯虚数. 20.（12分）已知向量，． (1)求与的坐标； (2)求向量，的夹角的余弦值． 21．（12分）已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥． (1)求它的表面积； (2)求它的体积. 22.（12分）在中，有. (1)求角的大小； (2)若，求的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $ID:2617307 第 1 页 共 2 页 好分数官网：www.haofenshu.com 下载APP查分 关注成绩通知 巴楚县第一中学2022-2023学年第二学期 高一年级期中考试数学答题卡 学校： 班级：姓名： 注 意 事 项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂, 修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答, 超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 一.选择题(60分)↩ 二.填空题(20分)↩ 13 14 15