精品解析：福建省南平市浦城县2022-2023学年八年级下学期期中检测数学试题

2022-2023学年第二学期期中检测八年级数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 若有意义，则a的取值范围是(　 ) A. 任意实数 B. a≥1 C. a≤1 D. a≥0 2. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A B. C. D. 4. 在平行四边形中，有两个内角的度数比为，则平行四边形中较小的内角是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 对顶角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是，那么这两个角相等 7. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 13 B. C. D. 17 8. 正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） A. 2 B. C. D. 4 9. 如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 菱形的边长为，，点为的中点，以为边作菱形，其中点在的延长线上，点为的中点，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 化简：___． 12. 计算：=______． 13. 在直角三角形中，两条直角边长分别为9和12，则斜边的长为______． 14. 在平行四边形ABCD中，AB+BC=10，则平行四边形ABCD的周长是_____． 15. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为_____cm． 16. 如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点.若，，则的长为_________. 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，，求的值． 19. 如图：在平行四边形中，的平分线交于，若，，求的长． 20. 如图，在中，，，D上一点，，， （1）求证：； （2）求的长． 21. 如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点，求证： （1）四边形是平行四边形 （2）． 22. 如图①、如图②、如图③均为正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图： （1）在如图①中画出，使三个顶点均在格点上且，； （2）如图②中画出，使三个顶点均在格点上且，； （3）在如图③中画出，使三个顶点均在格点上且，，并直接写出边上的高的值． 23. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 24. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN； （2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长． 25. 已知：如图，在正方形中，边长，点、分别在和上，． （1）求证： （2）连接交于点，延长至点，使，连接、． ①判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论． ②当时，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期期中检测八年级数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 若有意义，则a的取值范围是(　 ) A. 任意实数 B. a≥1 C. a≤1 D. a≥0 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数非负得到不等式求解即可． 【详解】解：根据二次根式的非负性知：， 移项得：， 故选B． 【点睛】此题考查了二次根式的非负性，正确理解二次根式被开方数非负是解题的关键． 2. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理计算，即可得到答案． 【详解】解：如图， ∵在中，，，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查勾股定理，如果直