精品解析：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022~2023学年度下期高中2022级期中联考 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名，班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码结贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3，考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数是偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 若为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是（ ） A B. C. 与共线 D. 6. 已知角为斜三角形的内角，，则的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的最大值为（ ） A B. 1 C. 3 D. 4 8. 已知函数在上恰有2个不同的零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式中，值可以是的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，其中的最小正周期为，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的一条对称轴为 B. 若，则有是的整数倍 C. 的图象关于对称 D. 若，函数的值域为 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为______． 14. 已知，，________． 15. 如图，一个筒车按逆时针方向旋转，每分钟转5圈，若从盛水筒P刚出水面开始计时，则盛水筒到水面的距离y（单位：m）（水面下则y为负数）与时间t（单位：s）之间的关系式为，盛水筒至少经过________s能到达距离水面的位置． 16. 已知函数，，恒成立，则________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知锐角终边与单位圆的交点P的纵坐标为，将角的终边逆时针旋转后，得到角的终边与单位圆交于点Q． （1）求的值； （2）求值． 18. 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求的单调递增区间． 19. 已知锐角，，且满足，． （1）求； （2）求． 20. 已知函数的最大值为1． （1）求实数a的值； （2）将图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上有两个不同的解，求实数m的取值范围． 21. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是名种民俗活动的重要组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣．现有一张矩形卡片，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片，使得点，分别，上，设，矩形纸片的面积为，正方形纸片的面积为． （1）当时，求正方形纸片的边长（结果用表示）； （2）当变化时，求的最大值及对应的值． 22. 已知． （1）当时，求x的取值范围； （2）是否存在实数，使得不等式，对任意的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度下期高中2022级期中联考 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名，班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码结贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3，考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、