精品解析：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试卷

长沙市实验教育集团2023年上学期期中考试初三数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是 ( ) A. 2023 B. C. D. 2. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 目前我国绿色贷款、绿色债券等卢瑟金融市场发展处于国际领先水平．数据显示，截至年2月，全国碳市场碳排放配置额累计成交量亿吨，累计成交额达到亿元．数亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，．若，则的大小为（ ） A B. C. D. 6. 袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为，．为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙均可 D. 无法确定 7. 如图，五线谱是由等距离，等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 3 8. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图的半径为3，是弦，点C为弧的中点，若,则弦的长为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交､于点D和点E，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________． 12. 分解因式：mn2﹣m=__________． 13. 不等式解集为______． 14. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的影长为______． 16. 某校举办数学竞赛，甲、乙、丙、丁、戊五位同学得了前5名．发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况．甲说：“乙是第三名，丙是第五名．”乙说：“戊是第四名，丁是第五名．”丙说：“甲是第一名，戊是第四名．”丁说：“丙是第一名，丁是第二名．”戊说：“甲是第三名，丁是第四名．”老师说每个名次都有人猜对，则获得第一、二、三名的同学依次是__________． 三、解答题（共72分） 17. 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 课堂上，同学们在讨论解答数学课本50页综合运用的第9题“如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，已知∠A=∠B，求证AD=BC．”时，提出了两种解答思路： 思路1：过一个顶点作另一条腰的平行线，将梯形转化为等腰三角形和平行四边形； 思路2：过同一底上的两个顶点作另一底的垂线段，将梯形转化为直角三角形和矩形；请结合以上思路，选用一种方法证明上题． 20. 年月日时分，神舟十五号载人飞船，由长征二号F运载火箭稳稳托举，在酒泉发射中心一飞冲天，将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送入太空．月日5时分，神舟十五号载人飞船与空间站成功对接．为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展了航天知识竞赛活动，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A组（）；B组（）；C组（）；D组（），并绘制出如图不完整的统计图． （1）求被抽取的学生成绩在C组的有多少人？并把条形统计图补完整； （2）所抽取学生成绩的中位数落在___________组内； （3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在A组学生有多少人？ 21. 如图，在四边形ABCD中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点M、N． （1）求证：四边形菱形； （2）若菱形的周长为，求菱形的面积． 22. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用20两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能． 23. 如