精品解析：福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题

泉州市2022届高考数学科考前推题一： 高三数学考前适应性练习卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ） A B. C. 2 D. 2. 已知集合，若集合满足，则可能（ ） A. B. C. D. 3. 记等差数列的前项和为．若，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 16 D. 20 4. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知正八边形的边长为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线：和圆：，下列正确的是（ ） A. 圆被轴截得的弦长为 B. 圆被轴截得的弦长为 C. 被圆截得的弦长的最大值为6 D. 被圆截得的弦长的最小值为4 8. 若对于任意的，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ） A. 的面积为 B. 点的横坐标为2或 C. 的渐近线方程为 D. 以线段为直径的圆的方程为 10. 函数的部分图象如图所示，是图象与轴的交点，，分别是图象的最高点与最低点，且，则（ ） A. B. 的最小正周期为2 C. 是曲线的一条对称轴 D. 的单调递减区间为， 11. 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．同年8月，国务院教育督导委员会办公室印发专门通知，拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次．某市教育局为了解“双减”在初中各校的落实情况，随机抽取2000名学生，调查他们课后作业在“双减”前、后的时长，并根据调查结果，绘制如下两个频率分布直方图，图1，图2分别是“双减”前和“双减”后的频率分布直方图．下列说法正确的是（ ） A. “双减”后完成课后作业时长更均衡 B. “双减”前估计50%以上的学生作业时长超过小时 C. “双减”后50%以上的学生完成课后作业时长不超过小时 D. “双减”后完成课后作业平均时长比“双减”前完成课后作业平均比时长少约为1小时 12. 下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知是函数的导函数，写出一个同时具有下列性质①②③的函数________． ①定义域为；②对任意，；③图象关于原点中心对称． 14. 某校老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习2个汉字及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取4个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同），若已知抽取4个进行检测的字中至少有一个字是最后一天学习的，则所抽取的4个进行检测的字中恰有3个是后两天学习过的汉字的概率为________． 15. 设，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆E与A，B两点，，轴，则椭圆的离心率为___________. 16. 阿基米德多面体，也称为半正多面体，是指至少由两种类型的正多边形为面构成的凸多面体.如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，若得到的几何体是由正三角形与正六边形构成的阿基米德多面体，且该阿基米德多面体的表面积为，则该阿基米德多面体外接球的表面积为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知数列满足． （1）求的通项公式； （2）设，证明：． 18. 如图，某生态农庄内有一三角形区域，，百米，百米．现要修一条直道（宽度忽略不计），点在道路上（异于，两点）． （1）若，求的长度； （2）现计划在区域内种植观赏植物，在区域内种植经济作物．已知种