精品解析：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

石家庄市第十五中学2022-2023学年度第二学期阶段性考试 高二数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在等差数列{an}中，若，公差d=2，则a7=（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 2. 设函数在处的导数为2，则（ ）． A. B. 2 C. D. 6 3. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种 4. 若的展开式中常数项为，则正整数的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知等差数列的前项和为是关于的方程的两根，则（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 6. 现有5种不同的颜色，给四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同，一共有种方法. A. 240 B. 360 C. 420 D. 480 7. 设函数，在上的导函数存在，且，则当时（ ） A. B. C. D. 8. 设有三个不同的零点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.） 9. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则下列结论正确的是（ ） A. 从六门课程中选两门的不同选法共有20种 B. 课程“数”不排在最后一天的不同排法共有600种 C. 课程“礼”、“书”排在相邻两天的不同排法共有240种 D. 课程“乐”、“射”、“御”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知等比数列的公比为，前项积为，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 数列的前项和，则___________. 14. 已知函数，则______． 15 已知能被13整除，则实数____________． 16. 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数的一些代数性质直观地体现在数阵中.在杨辉三角的10行数字中，存在两个相邻的数字之比为的共有________行. 四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字四位数. （1）可组成多少个不同四位数？ （2）可组成多少个不同的四位偶数？ 18. 已知展开式中前三项二项式系数之和为46. （1）求的值. （2）请求出展开式的常数项. 19. 已知函数． （1）求曲线在点处切线方程； （2）求在上的最大值和最小值． 20. 已知数列满足 （1）求证：数列是等比数列； （2）设，求的前项和 21. 已知在递增数列中，为函数的两个零点，数列是公差为2的等差数列. （1）求数列通项公式； （2）设数列的前项和为，证明：. 22. 函数，． （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若对于，总有，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄市第十五中学2022-2023学年度第二学期阶段性考试 高二数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在等差数列{an}中，若，公差d=2，则a7=（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】根据，公差d=2，利用等差数列的性质求解即可. 【详解】因为等差数列{an}中，且，公差d=2， 所以a7=a3+4d=7. 故选：A 【点睛】本题主要考查等差数列的基本性质，属于基础题. 2. 设函数在处的导数为2，则（ ）． A. B. 2 C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据导数的定义与极限的性质计算即可. 【详解】. 故选：A. 3. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和