2023年中考数学复习　特殊平行四边形提升练习

特殊平行四边形复习2 【知识回顾】 1.有一个角是 的平行四边形叫做矩形。矩形的四个角都是 ，对角线 。 2.有 个角是直角的四边形式矩形，对角线相等的 是矩形 3.一组 相等的平行四边形叫做菱形，菱形的 条边都相等，对角线 ，并且每条对角线平分 。 4.四条边都相等的四边形是 ，对角线 的平行四边形是菱形。 5.有一组 相等，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形，正方形的 个角都是直角，四条边都 。 6.正方形的对角线 ，并且 ，每条对角线平分一组 。 7.有一组邻边相等的 是正方形，有一个角是直角的 是正方形。 8.在线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有 个　 【例题精讲】 1．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于（　　） 【A】12 【B】16 【C】4 【D】8 2．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是（　　） 【A】7 【B】8 【C】9 【D】10 3． 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　） 【A】1 【B】2 【C】3 【D】4 4．如图，将边长为12厘米的正方形ABCD折叠，使得A点落在CD上的E点，然后压平折痕FG，若FG的长为13厘米，则线段CE的长为（　　） 【A】5 【B】6 【C】7 【D】8 5．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（　　） 【A】70【B】74【C】144 【D】148 6．如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG等于（　　）【A】4 【B】6 【C】3 【D】4 　 【课堂练习】 7．矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=　 　． 8．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF，下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG． 其中正确结论的序号是　 　（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 9．如图，圆柱形玻璃杯，高为7cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜜的最短距离为　 　cm． 10．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为　 　． 11．如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7平方厘米和11平方厘米，则△CDE的面积等于　 　平方厘米． 12．如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF度数为　 　． 13．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是　 　． 14．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　 　．