2023年中考数学复习　特殊平行四边形综合

特殊平行四边形综合 【知识回顾】 1.有一个角是 的平行四边形叫做矩形。矩形的四个角都是 ，对角线 。 2.有 个角是直角的四边形式矩形，对角线相等的 是矩形 3.一组 相等的平行四边形叫做菱形，菱形的 条边都相等，对角线 ，并且每条对角线平分 。 4.四条边都相等的四边形是 ，对角线 的平行四边形是菱形。 5.有一组 相等，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形，正方形的 个角都是直角，四条边都 。 6.正方形的对角线 ，并且 ，每条对角线平分一组 。 7.有一组邻边相等的 是正方形，有一个角是直角的 是正方形。 8.在线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有 个　 【课堂精讲】 1．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 3．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是（　　） A．m=4或m=4 B．4≤m≤4 C．2 D．2≤m≤4 4．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，点E是线段AB上一点（不与A，B重合），作∠EDF交BC于点F，且∠EDF=60°，则△BEF周长的最小值是（　　） A．6 B．4 C．4+ D．4+2 5．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长总和为（　　） A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm 6．如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④S△AED=+；⑤S△EBF=．其中正确的是（　　） A．①③ B．①③⑤ C．①②④ D．①③④⑤ 7．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2+2 8．已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为　 　． 9．如图，以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则AC=　 　． 10．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相较于点O，点E在AC上，若OE=2，则CE的长为　 　 11．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是　 　． 12．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2，它们都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP