精品解析：2023年江苏省淮安市涟水县红日中学中考一模数学试题

2023年江苏省淮安市涟水县红日中学中考数学综合练习试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值等于（ ） A. 2 B. C. D. ﹣2 2. 据中国教育报近期报道，年来全国在义务教育阶段经费累计投入万亿元，数据万亿用科学记数法表示为（ ）亿 A B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C D. 6. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A. B. C. D. 7. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题） 9. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 10. 一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______． 11. 因式分解______． 12. 一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________． 13. 一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数是______． 14. 如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么所得新抛物线的表达式是__________． 15. 某班共有学生人，其中男生的倍比女生的倍少人，设该班的男生有人，女生有人，请列出满足题意的方程组______． 16. 如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第个图形中小圆点的个数为______． 四、解答题（本大题共11小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并求出它所有整数解的和． 19. 化简：，并选择一个合适的的值代入求值． 20. 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75m，请求出热气球离地面的高度．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）． 21. 在三张形状、大小、质地均相同卡片上各写一个数字，分别为1、2、﹣1，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字． （1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 　　； （2）用画树状图或列表等方法求两次抽出卡片上数字都为正数的概率． 22. 市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表． 组别 噪声声级x/dB 频数 A 55≤x＜60 4 B 60≤x＜65 10 C 65≤x＜70 m D 70≤x＜75 8 E 75≤x＜80 n 请解答下列问题： （1）m＝　　，n＝　　； （2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 　　°； （3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数． 23. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积． 24. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 25. 快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图像如图所示． （1）A市和B市之间的路程是 km； （2）求a的值，并解释图中点M的横