2023年中考数学复习　（特殊）平行四边形复习

（特殊）平行四边形复习 【知识回顾】 1.有一个角是 的平行四边形叫做矩形。矩形的四个角都是 ，对角线 。 2.有 个角是直角的四边形式矩形，对角线相等的 是矩形 3.一组 相等的平行四边形叫做菱形，菱形的 条边都相等，对角线 ，并且每条对角线平分 。 4.四条边都相等的四边形是 ，对角线 的平行四边形是菱形。 5.有一组 相等，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形，正方形的 个角都是直角，四条边都 。 6.正方形的对角线 ，并且 ，每条对角线平分一组 。 7.有一组邻边相等的 是正方形，有一个角是直角的 是正方形。 8.在线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有 个　 【（特殊）平行四边形的性质与判定应用】 1．如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是（　　） 【A】AC=BD【B】AC⊥BD【C】AB=CD【D】AB=BC 2．以下四个命题正确的是（　　） 【A】任意三点可以确定一个圆 【B】菱形对角线相等 【C】平行四边形对角线垂直 【D】矩形的对角线相等 3．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） 【A】选①② 【B】选②③ 【C】选①③ 【D】选②④ 【中垂线在平行四边形中的应用】 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　） 【A】7 【B】10 【C】11 【D】12 5． 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　） 【A】2.5 【B】 【C】 【D】2 【平行四边形中关于高线的分类讨论问题】 6．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　） 【A】11+ 【B】11﹣ 【C】11+或11﹣ 【D】11-或1+ 【课堂提升训练】 7．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　　） 【A】16 【B】24 【C】36 【D】54 8.如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF长是（　　） 【A】【B】【C】【D】 9．如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得正方形A′B′C′D′，图中阴影部分面积为（　） 【A】a2 【B】a2 【C】（1﹣）a2 【D】（1﹣）a2 10．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，对角线AC、BD交于点O，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交BC于F，延长AF与EC交于点H，下列结论中：①AC=CH；②BO=BF；③BE=3DE；④ ，正确的是（　　） 【A】①②③ 【B】①③④ 【C】②③④ 【D】①②③④ 11.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是　　． 　 12．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　　． 13．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=，则图中阴影部分的面积为　　． 14．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于　　cm． 16．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=　　． 　 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=