2023年湖北省宜都市中考一模数学试题

2023年4月期中质量监测 九年级数学测试卷 （本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效． 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是，一元二次方程的求根公式是，扇形面积是． 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每小题3分，计33分．） 1. 若a与-2互为相反数，则a的值是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在今年的全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作。截至3月15日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破3900000000，请将数据3900000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个由圆柱体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一块三角板和一根直尺的位置如图所示，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在两条横线和四条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含“ ”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，则这条传送带的长为（ ） A. B. C. D. 9. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书时间和用于看电视的时间（单位：h），下列说法中错误的是（） A. 只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B. 只有两个同学的看电视时间是相同的 C. 只有两个同学的阅读时间是相同的 D. 阅读时间大于看电视时间的同学较多 11. 如图，抛物线（，）与轴交于，两点，直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点，的解析式为，的解析式为，若，则和，和的关系都正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每小题3分，计12分．） 12. 某地某周前三天的最高气温与最低气温记录如下表，温差最大的是星期________． 星期 一 二 三 最高气温 最低气温 13. 在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度得到点，则点关于原点的对称点的坐标是________． 14. 如图，在中，，，．分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交于点D，交于点E，则的长为________． 15. 如图，的半径与弦互相平分，则的值为________． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分．） 16. 先化简，再求值：，从0，1，2，3这四个数中选择一个你认为适合x代入求值． 17. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 已知：如图，点C是线段的中点，于A，于B，过点C的直线与，分别交于E，F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 古希腊科学家阿基米德曾说“给我一个支点，我可以撬动地球”．后来人们把阿基米德发现“若杠杆上的两物体与支点的距离与其质量成反比例则杠杆平衡”归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂动力动力臂（如图）．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为和． （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为2米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？ 20. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市部分教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计表： 组别 步数 频数 频率 1 6 a 2 14 0.28 3 15 b 5 10 0.2 6 c 0.06 7 2 004 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的教师人数