北京市第五十七中学2022～2023学年八年级下学期期中数学练习卷

北京市第五十七中学2022～2023学年度第二学期期中练习卷 初二数学 2023.04 班级_____________ 姓名_______________ 学号__________________ 考生须知 1. 本试卷共3页，共三道大题，30道小题，满分100分，考试时间90分钟； 2. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 3. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答； 4. 考试结束，将答题卡上交。 1、 选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有4个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在△ABC中，若AC 2－BC 2=AB 2，则（ ） A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．不能确定 2．以下列各组数为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是 A．2，3，4 B．6，8，9 C．1，2， D．5，12，13 3．当x=－3时，的值是（ ） A．±3 B．3 C．－3 D．9 4．下列各式中，运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB∥CD，AD=CB B. AB∥CD，AD∥CB C. AB=CD，AD=CB D. OA=OC，OB=OD 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC的中点，AC=6，BD=8，则线段OH的长为（ ） A. B. C. D. 7．如图，一根木棍AB斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P．若木棍A端沿墙下滑， 且B端沿地面向右滑行，则在此滑动过程中，点P、O间的距离（ ） A. 变小 B. 变大 C.不变 D. 无法判断 8． 如图，在实践活动课上，小淼同学打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的 绳子垂到地面后还多出1，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面 时，测得绳子底端距离旗杆底部5，由此可计算出学校旗杆的高度是（ ） A. 8m B. 10m C. 12m D．15m 9．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且点D落在对角线上的点D'处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（ ） A. B. C. D． 10．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A. B． C. D． 2、 填空题（本题共24分，每小题3分） 11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________． 12．已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为 ． 13．在□ABCD中，若∠B=30°，则∠C= ° 14．如图，在平面直角坐标系中，若点的坐标为（1，），则的长为 ． 15．如图,一个圆柱，底面周长为6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则至少要爬行 cm. 16． 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如 果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边长分别是a和b， 则(a+b)2= ． 17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．点D是AB边上的动点，过点D作边AC，AB 的垂线，垂足分别为E，F．连接EF，则EF的最小值为 ． 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 18．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]=2，[4.1]=4，[3.99]=3. （1）[] =________； （2）若，则x的取值范围是______________ ． 三、解答题（共46分，第19-20题，每题4分，第21-23题，每题5分，第24题4分，第25题6分，第26题5分，第27题8分） 19.（4分）计算：． 20．（4分）若，，求的值． 21．（5分）已知：如图1，△为锐角三角形，. 求作：菱形. 作法：如图2. ①以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，