精品解析：2023年河南省信阳市息县中考一模数学试题

2022−2023学年九年级中招模拟测试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. “玉兔二号”是人类首个在月背软着陆的巡视器，同学们兴高采烈地画了很多和小兔子有关的画，下列关于小兔子的简笔画中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 眼下，全面推进乡村振兴、加快建设农业强国，是党中央着眼全面建成社会主义现代化强国作出的战略部署，而巩固脱贫成果是乡村振兴的前提，2023年中央财政衔接推进乡村振兴补助资金1485亿元已经提前下达．数据“1485亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一个含角的三角板和一个直尺按照如图所示的位置摆放，直尺的一边恰好经过直角三角板的直角顶点，若，则的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 30° D. 45° 6. 某校队有A，B，C三位短跑运动员，下表是三人最近10次百米赛跑的成绩平均分以及方差，如果现在要推荐一位运动员参加区级比赛，你认为最合适的运动员是（ ） A B C 2.1 6.4 0.9 A. A B. B C. C D. 无法确定 7. 如图，已知，按下列步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于，两点；②分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点；③作射线；过射线上一点作于点．若，的长为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 定义新运算：，例如，则方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 9. 如图，沿，翻折矩形纸片中的和，使边，与对角线重叠，且顶点，恰好落在同一点上，若，则四边形的面积等于（ ） A. 16 B. C. 20 D. 10. 如图，四边形是边长为2正方形，是边长为2的正三角形，点，分别是边，的中点，在点，，，四个点中，位于同一反比例函数图像上的两个点是（ ） A. 点和点 B. 点和点 C. 点和点 D. 点和点 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 数轴上与最接近的整数是___________． 12. 已知点，都在反比例函数的图像上，则，的大小关系是___________（用“<”连接）． 13. 如图，一块游戏板由大小相等的小正方形格子构成，若某游戏者随机向游戏板投掷一枚飞镖，那么飞镖击中阴影区域的概率是___________． 14. 如图，以线段为直径作半圆，圆心为点，过点作交半圆于点，平分，若，则图中阴影部分的面积为___________． 15. 如图，的两直角边，分别在轴和轴上，且点，的坐标分别是和，点是半圆上任意一点，则点，的最大距离为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读，保护知识产权．某校发出了学生在寒假期间“读好书”的倡议，开学后学校为了了解本校学生的读书时间，随机抽取了30名学生进行问卷，并对结果进行整理、描述和分析，信息如下： a．读书时间统计表． 组别 读书时间 频数 A 4 B C 10 D 8 b．C组的10名同学读书时间分别是：15，16，16，16，17，17，17，18，18，19． c．读书时间扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在统计图表中，__________，___________； （2）在本次调查中，这30名学生读书时间的中位数是_______________h； （3）该校九年级学生共600名，请估计读书时间不少于15h的人数； （4）请对该校学生读书情况提出两条合理化建议． 18. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，点的横坐标是． （1）求的值； （2）求面积 （3）直接写出当时，自变量的取值范围． 19. 合适的台灯灯光不仅可以保护青少年的视力健康，也可以营造明亮舒适的学习环境，提高注意力．图1是某品牌的折叠台灯，转化为平面图形如图2所示，其中表示桌面，是固定不动的，且，可绕点进行旋转，根据不同的使用情况来进行高度调节，且最大值为，若，求点到桌面的最大高度（参考数