北京市回民中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

北京市回民学校22—23学年度第二学期期中练习（23年4月）初一数学 一、选择题（本大题共8小题） 1. 下列实数哪个不无理数（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，把点向下平移3个单位，所得点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 点M(m+2，m-5)在轴上，则点坐标为（ ）． A. （0，-7） B. （2，0） C. （7，0） D. （0，7） 5. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ） A. B. C. D. 6. 一个有理数的平方等于，则这个数是（ ） A. B. 或 C. D. 7. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角与折射角的度数比为．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为，，在液体中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题） 9. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，请你把这个英文单词写出来_________________． 10. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴原点上，若将圆沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与点重合，则点对应的数是____．（填“有理数”或“无理数”） 11. 比较大小：①6____；②____ 12. 已知点在第二象限，且，，点的坐标是__． 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 14. 二元一次方程2x－y＝10，当x＝______时，y＝5；当x＝5，y＝______． 15. 如图a，ABCD是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是__________． 16. 数学课上，同学提出如下问题：如何证明“两直线平行，同位角相等” 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 小贴士 反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法． 如图1，我们想要证明“如果直线被直线所截，，那么” 如图2 假设，过点O作直线，使， 依据基本事实______． 可得． 这样过点O就有两条直线，都平行于直线，这与基本事实______矛盾， 说明的假设是不对的，于是有． 三、计算题 17. 按要求计算下列各题 （1）计算：； （2）已知，则的算术平方根； （3）已知，求x的值； （4）已知，求x的值． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 四、解答题 19. 作图并回答问题：已知，如图，点P在的边上． （1）过点P作边的垂线l； （2）过点P作边的垂线段； （3）过点O作的平行线交l于点E，比较，，三条线段的大小，并用“>”连接得___________，得此结论的依据是_____________． 20. 完成下面的证明： 已知：如图，，CD平分，EF平分． 求证：． 证明：∵， ∴___________（ ）． ∵CD平分，EF平分， ∴∠1=__________，∠2=_________． ∴∠___________=∠_____________． ∴（___________________________）． 21. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，求∠2的度数． 22. 利用方程（组）解决问题：“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．求购买《孟子》和《论语》这两种书的单价各是多少元？ 23. 如图，建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为和，并过点B作轴于点C． （1）按照要求画出图形，并写出点C坐标__________； （2）若线段是由线段平移得到的，点A的对应点是C，画出图形，并写出一种由线段得到线段的过程__________________； （3）请写出以A，B，C为顶点的三角形的面积____________； （4）点E的坐